Статистическое моделирование

Стат.Мод

Научная школа "Статистическое моделирование" возникла в СПбГУ сравнительно недавно. Самостоятельное значение понятие статистическое моделирование получило, начиная с 50-х годов 20-го века, когда появились первые быстродействующие вычислительные машины.

В 2011 году Кафедре статистического моделирования СПбГУ исполняется 32 года. За столь короткое время сотрудники кафедры достигли потрясающих результатов в моделировании систем и статистических методов, как в теоретических, так и в прикладных исследованиях.

         Заведующий Кафедрой статистического моделирования Мат-Меха СПбГУ Ермаков Сергей Михайлович профессор, доктор физико-математических наук, поясняет:

в отличие от понятия "математического моделирования", понятие "статистическое моделирование" является вполне четким. Оно включает:

1. Математические вопросы, связанные с проведением статистического эксперимента – теорию планирования эксперимента;
2. Методы статистической обработки данных;
3. Методы создания имитационных моделей на базе обработанных данных;
4. Математическую теорию моделирования случайности;
5. Стохастические численные методы решения многомерных экспериментальных задач, уравнений относительно функций большого числа переменных.

Все эти пункты тесно связаны между собой и требуют создания эффективных программ для современных компьютеров.

Научное направление "статистическое моделирование" взаимодействует с такими математическими дисциплинами, как теория вероятности, математическая статистика, вычислительная математика, теория чисел и т.д., но входящие в него дисциплины образуют сравнительно замкнутую систему и скомпонованы довольно удачно.

         В наши дни применение статистики весьма многогранно. Примерами могут служить исследования кафедры в области рынка продаж товаров, стратегии работы на российском рынке акций, анализ и прогноз временных рядов методом "Гусеница"-SSA, анализ генной активности и т.д. Экономика, биология, медицина – вот далеко не полный список областей для прикладного применения статистического моделирования. Спрос на специалистов, выпускаемых кафедрой, довольно высок. Многие выпускники Кафедры статистического моделирования Мат-Меха СПбГУ нашли себя в работе за рубежом, так профессор кафедры А.А. Жиглявский ныне заведует кафедрой в Кардиффе, доцент кафедры В.В. Довгаль - один из ведущих сотрудников банка во Франкфурте. Аспиранты кафедры продолжают свою научную деятельность в США, Голландии, Германии, Израиле и других странах.

         В наши дни продолжаются фундаментальные исследования. Ежегодно коллектив получает 2-3 гранта РФФИ. Получаемые фундаментальные результаты позволяют решать прикладные задачи для известной фирмы "Проктор и Гэмбл", для работы банков во Франкфурте и ряд других задач для университета Чен-Ду (КНР), Сингапурского университета и др.

         Вернемся назад, оглянемся и вспомним, какие значимые работы велись сотрудниками Кафедры статистического моделирования.

• Были построены математические модели запуска искусственного спутника Земли и последующего облета им Луны. Подготовленные материалы были переданы организации, занимающейся космическими исследованиями.
• По заказу военных была построена модель процессов восстановления разрушенных в результате военных действий дорог, мостов и т.п., а также модель передвижения наших войск по мере отступления противника.
• По заданию военно-медицинской академии была разработана модель эпидемиологического развития болезни среди населения.
• По заданию городской онкологической службы была разработана математическая модель процесса функционирования специальных онкологических комиссий, которые были созданы на ленинградских предприятиях с целью профилактики онкологических заболеваний.
• Для выработки рекомендаций по повышению качества обслуживания интуристов была создана математическая модель приема интуристов в гостинице "Ленинград". Проведенные исследования были использованы и для других систем обслуживания.

Можно привести еще множество различных, разработанных сотрудниками Кафедры статистического моделирования математических моделей реальных систем, которые были использованы, в конечном счете, для выработки практических решений. Данный опыт позволяет сотрудникам кафедры решать самые сложные прикладные задачи в различных сферах жизнедеятельности человека.

         Остановимся подробнее на приоритетных направлениях кафедры: биометрия и планирование эксперимента. Биометрические исследования связаны с применением математических и статистических методов к проблемам биологии и медицины. Современная объективная систематизация наблюдений требует профессиональной математической и компьютерной культуры. Современная вычислительная техника позволяет решать довольно сложные статистические задачи:

• Прогноз результатов лечения болезни;
• Моделирования нейронных деревьев;
• Анализ кривых дожития;
• Исследования бронхиальной астмы;
• Проблемы генетики и радиобиологии.

Теория планирования эксперимента была основана Р. Фишером в 30-е годы прошлого века, с тех пор быстро развивается и находит все новые приложения. Задача планирования заключается в выборе условий эксперимента таким образом, чтобы по результатам его статистической обработки можно было сделать наиболее точные выводы об исследуемом процессе. Например, нужно выбрать такие анкетные вопросы для потенциальных покупателей, чтобы по их ответам предсказать, какие товары и в каком количестве будут куплены. Задача носит универсальный характер, но при рассмотрении конкретной области приложений возникают различные варианты и особенности. Например, при дегустации пива экспертная оценка может зависеть от последовательности предъявляемых сортов. В области теории планирования на кафедре работает группа специалистов под руководством профессора В.Б. Меласа. Труды этой группы хорошо известны у нас в стране и за рубежом. Достаточно сказать, что некоторые из них опубликованы в самом престижном международном статистическом журнале – Annals of Statistics.

         Нельзя не отметить высокую подготовку специалистов Кафедры статистического моделирования в области информационных технологий. Диапазон компьютерных инструментов, применяемых на практике в статистическом моделировании, чрезвычайно велик и продолжает расширяться. Наряду с традиционными средствами (универсальные языки и системы программирования С++, Java и т.п.) широко применяются специализированные компьютерные системы имитационного моделирования, статистического анализа, принятия решений, экспертные системы. Значительное распространение получили многофункциональные интегрированные системы (SAS, SAP, SPSS), которые обеспечивают возможность решения различных классов задач анализа данных, моделирования, оптимизации, а также управления. Следует добавить, что под руководством сотрудников кафедры создана целая линейка программных продуктов, посвященная методу анализа и прогноза временных рядов "Гусеница". Данный метод совмещает в себе элементы многих других методов, а сотрудники кафедры участвуют в разработке теории метода и его программной реализации.

         Можно смело утверждать, что сотрудники и выпускники Кафедры статистического моделирования СПбГУ всесторонне вооружены знаниями, как для прикладной работы, так и для теоретической деятельности.