Механика
Такая разная механика
Все знают, что такое информатика, математика и астрономия, однако мало кому известно, что такое современная механика. Услышав слово "механик", многие представляют себе человека в замасленной спецовке, закручивающего гайки разводным ключом. На самом деле ученые, занимающиеся механикой, мало отличаются от своих коллег математиков, а великие математики прошлого часто были и выдающимися механиками. Отметим, что все последние президенты Российской академии наук (РАН) — М.В. Келдыш, Г.И. Марчук, Ю.С. Осипов — механики.
При воссоздании Петербургского университета в 1819 году на физико-математическом факультете была организована Кафедра чистой и прикладной математики. Эта кафедра и является прародительницей нынешней Кафедры теоретической и прикладной механики, так как механику в то время называли прикладной математикой. Петр Евгеньевич Товстик, заведующий кафедрой, профессор, доктор физ.-мат. наук рассказал, чем занимаются современные механики в СПбГУ, какие фундаментальные и прикладные задачи решают.
Сотрудники кафедры теоретической и прикладной механики могут вести расчет любых инженерных конструкций, главное, чтобы нашлись люди, которые могли бы использовать наши возможности. Кафедра теоретической и прикладной механики представляет собой исследовательское учреждение, успешно работающее в области современных проблем механики. Основные направления научных исследований:
- Использование методов аналитической механики в теории управления движением, в динамике космического полета, в теории электромеханических систем и при решении динамических задач теории упругости
- Построение физически и геометрически нелинейных моделей теории тонких оболочек. Решение задач динамики и устойчивости тонких оболочек методами асимптотического интегрирования
Научная деятельность Кафедры теоретической и прикладной механики настолько разнообразна, что описать все виды исследований весьма непросто. Остановимся на таких работах, которые имеют прямое прикладное применение.
Механика тонкостенных конструкций
- Локализованные формы потери устойчивости и колебаний
- Теория сопряженных и подкрепленных оболочек
- Биомеханика глаза
- Деформации и колебания пластин
- Нелинейная теория оболочек
- Неклассические модели в теории оболочек
Колебания оболочек вращения
В 2001 году по инициативе Института истории искусств начались исследования проблемы оптимизации формы русского колокола. Для решения этой проблемы П.Е. Товстик, С.А. Зегжда и С.П. Черняев предложили эффективный вычислительный алгоритм, позволяющий определить влияние геометрической формы колокола на тембр его звучания. Результаты теоретических расчетов были подтверждены серией экспериментов. Звучание колокола записывалось при различных по силе и направлению ударах и анализировалось с целью выделения 5-6 низших частот колебаний.
Теория сопряженных и подкрепленных оболочек
Простейшая модель корпуса подводной лодки или ракеты представляет собой конструкцию, состоящую из двух сопряженных оболочек. Широкое использование подкрепленных оболочек в судостроении, авиастроении и ракетной технике связано, в частности, с тем обстоятельством, что при правильном выборе параметров подкрепленная оболочка может выдержать без потери устойчивости внешнее давление в несколько раз большее, чем гладкая оболочка такого же веса.
Биомеханика глаза
С начала 1990-х годов в лаборатории под руководством профессора С.М. Бауэр проводятся исследования, посвященные математическому моделированию физико-механических процессов в офтальмологии. Простейшая механическая модель оболочки глаза представляет собой сферическую оболочку, перетянутую нитью. Модель позволяет найти величины, важные при планировании операции: повышение внутриглазного давления, изменение оптической длины глаза и напряжения в окрестности циркляжной ленты.
Механика конечномерных систем
- Механика неголономных систем
- Теория электромеханических систем
- Динамика космических летательных аппаратов
- Многозвенные механизмы. Управление роботами
- Динамика роторов
Динамика космических аппаратов
С 2003 года А.А. Тихонов является профессором кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета СПбГУ. Одной из актуальных проблем, которыми занимается коллектив кафедры под руководством Алексея Александровича, это проблема обеспечения угловой ориентации космического аппарата. На Кафедре теоретической и прикладной механики разработаны принципиально новые электродинамические методы управления вращательным движением космических аппаратов и устройства для их реализации, защищенные патентами России.
Многозвенные механизмы. Управление роботами
В настоящее время все более широкое применение в современной технике находят многозвенные управляемые трансформируемые конструкции, такие как самораскрывающиеся многозвенные фермы, антенны, роботы-манипуляторы и стенды-имитаторы движений. Для управления движением каждого звена используются линейные приводные механизмы, представляющие собой либо телескопические стержни с пневмо или гидроприводом, либо проволоку из сплава с эффектом памяти формы (ЭПФ). В последнее время на кафедре развивается интересное и актуальное направление исследований, связанное с разработкой генетических алгоритмов управления роботами, а также алгоритмов, основанных на нечеткой логике и использовании нейронных сетей. В этой работе активное участие принимают студенты.
Динамика роторов
Основной причиной нежелательной вибрации машин с вращающимися элементами является наличие дисбаланса, который возникает, когда главная ось инерции ротора не совпадает с осью вращения. В случае твердого ротора обычная процедура балансировки состоит в добавлении или удалении корректирующих масс в двух плоскостях так, чтобы главная ось инерции была перенаправлена. Однако единовременная балансировка, достаточная для ротора с фиксированным дисбалансом, не может устранить неуравновешенность ротора с переменным дисбалансом, зависящим от угловой скорости. Единственной возможностью устранения дисбаланса в этом случае является использование автобалансирующих устройств (АБУ) различного типа. В настоящее время все более широкое применение в промышленной, транспортной, бытовой и прецизионной технике находят шаровые АБУ, предназначенные для полной балансировки высокооборотных роторов с переменным дисбалансом. Несмотря на то, что первый патент на шаровое АБУ появился более 120 лет назад, а первая теоретическая работа опубликована более 80 лет назад, интерес к этой тематике не ослабевает и сегодня.
Соударение упругих тел
Изучение процесса соударения двух упругих тел позволяет понять, как зарождается волновой процесс в упругом теле на начальной стадии соударения, как он затем распространяется в теле и отражается от его границы. Интересно, что при соударении шаров удар заканчивается только после многократного отражения волн от границ шара. Другими словами, удар заканчивается тогда, когда эти волновые процессы осредняются и приводят к так называемой квазистатической деформации шаров, которая сосредоточивается в зоне контакта. Этот процесс осреднения упругих волн в соударяющихся телах на примере продольного соударения стержней с закругленными концами математически можно непосредственно связать с теорией перехода от интегральной суммы к интегралу.
Гидроаэроупругость
- Движение твердых тел в жидкости
- Движение гибкого крыла в потоке жидкости
Гидроаэроупругость описывает взаимодействие упругих конструкций с потоком жидкости или газа. Движение корпуса судна по поверхности воды и крыла самолета в воздушном потоке, колебания мостов и труб под действием ветровой нагрузки - вот только некоторые из многочисленных явлений, для описания которых используются уравнения гидроаэроупругости. Многие известные катастрофы, такие как разрушение висячего моста на реке Такома (штат Вашингтон), авария на танкере Пайн Ридж, который раскололся на две части в декабре 1960 г. во время шторма в Атлантическом океане, а также многочисленные аварии самолетов в первые годы развития авиации связаны с особенностями взаимодействия конструкций с жидкостью и газом.
Компьютерные методы в механике
Современный механик – это специалист широкого профиля. Кафедра теоретической и прикладной механики СПбГУ ведет настолько разнообразные исследования фундаментальные и прикладные, что об этом можно говорить очень долго. Петр Евгеньевич Товстик уверяет, лучше всего не говорить о механике, а применять на практике те исследования, которые ведутся, или начать другие, совместно с тем, кому это может быть интересно. Кафедра теоретической и прикладной механике всегда открыта для нового.