Такая разная механика

Все знают, что такое информатика, математика и астрономия, однако мало кому известно, что такое современная механика. Услышав слово "механик", многие представляют себе человека в замасленной спецовке, закручивающего гайки разводным ключом. На самом деле ученые, занимающиеся механикой, мало отличаются от своих коллег математиков, а великие математики прошлого часто были и выдающимися механиками. Отметим, что все последние президенты Российской академии наук (РАН) — М.В. Келдыш, Г.И. Марчук, Ю.С. Осипов — механики.

При воссоздании Петербургского университета в 1819 году на физико-математическом факультете была организована Кафедра чистой и прикладной математики. Эта кафедра и является прародительницей нынешней Кафедры теоретической и прикладной механики, так как механику в то время называли прикладной математикой. Петр Евгеньевич Товстик,  заведующий кафедрой, профессор, доктор физ.-мат. наук рассказал, чем занимаются современные механики в СПбГУ, какие фундаментальные и прикладные задачи решают.

Сотрудники кафедры теоретической и прикладной механики могут вести расчет любых инженерных конструкций, главное, чтобы нашлись люди, которые могли бы использовать наши возможности. Кафедра теоретической и прикладной механики представляет собой исследовательское учреждение, успешно работающее в области современных проблем механики. Основные направления научных исследований:

1. Использование методов аналитической механики в теории управления движением, в динамике космического полета, в теории электромеханических систем и при решении динамических задач теории упругости
2. Построение физически и геометрически нелинейных моделей теории тонких оболочек. Решение задач динамики и устойчивости тонких оболочек методами асимптотического интегрирования

Научная деятельность Кафедры теоретической и прикладной механики настолько разнообразна, что описать все виды исследований весьма непросто. Остановимся на таких работах, которые имеют прямое прикладное применение.

Механика тонкостенных конструкций

1. Локализованные формы потери устойчивости и колебаний
2. Теория сопряженных и подкрепленных оболочек
3. Биомеханика глаза
4. Деформации и колебания пластин
5. Нелинейная теория оболочек
6. Неклассические модели в теории оболочек

Колебания оболочек вращения

В 2001 году по инициативе Института истории искусств начались исследования проблемы оптимизации формы русского колокола. Для решения этой проблемы П.Е. Товстик, С.А. Зегжда и С.П. Черняев предложили эффективный вычислительный алгоритм, позволяющий определить влияние геометрической формы колокола на тембр его звучания. Результаты теоретических расчетов были подтверждены серией экспериментов. Звучание колокола записывалось при различных по силе и направлению ударах и анализировалось с целью выделения 5-6 низших частот колебаний.

Теория сопряженных и подкрепленных оболочек

Простейшая модель корпуса подводной лодки или ракеты представляет собой конструкцию, состоящую из двух сопряженных оболочек. Широкое использование подкрепленных оболочек в судостроении, авиастроении и ракетной технике связано, в частности, с тем обстоятельством, что при правильном выборе параметров подкрепленная оболочка может выдержать без потери устойчивости внешнее давление в несколько раз большее, чем гладкая оболочка такого же веса.

Биомеханика глаза

С начала 1990-х годов в лаборатории под руководством профессора С.М. Бауэр проводятся исследования, посвященные математическому моделированию физико-механических процессов в офтальмологии. Простейшая механическая модель оболочки глаза представляет собой сферическую оболочку, перетянутую нитью. Модель позволяет найти величины, важные при планировании операции: повышение внутриглазного давления, изменение оптической длины глаза и напряжения в окрестности циркляжной ленты.

Механика конечномерных систем

1. Механика неголономных систем
2. Теория электромеханических систем
3. Динамика космических летательных аппаратов
4. Многозвенные механизмы. Управление роботами
5. Динамика роторов

Динамика космических аппаратов

С 2003 года А.А. Тихонов является профессором кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета СПбГУ. Одной из актуальных проблем, которыми занимается коллектив кафедры под руководством Алексея Александровича, это проблема обеспечения угловой ориентации космического аппарата. На Кафедре теоретической и прикладной механики разработаны принципиально новые электродинамические методы управления вращательным движением космических аппаратов и устройства для их реализации, защищенные патентами России.

Многозвенные механизмы. Управление роботами

В настоящее время все более широкое применение в современной технике находят многозвенные управляемые трансформируемые конструкции, такие как самораскрывающиеся многозвенные фермы, антенны, роботы-манипуляторы и стенды-имитаторы движений. Для управления движением каждого звена используются линейные приводные механизмы, представляющие собой либо телескопические стержни с пневмо или гидроприводом, либо проволоку из сплава с эффектом памяти формы (ЭПФ). В последнее время на кафедре развивается интересное и актуальное направление исследований, связанное с разработкой генетических алгоритмов управления роботами, а также алгоритмов, основанных на нечеткой логике и использовании нейронных сетей. В этой работе активное участие принимают студенты.

Динамика роторов

Основной причиной нежелательной вибрации  машин с вращающимися элементами  является наличие  дисбаланса, который возникает, когда главная ось инерции ротора не совпадает с осью вращения.  В случае твердого ротора обычная процедура балансировки состоит в добавлении или удалении корректирующих масс  в  двух плоскостях  так,  чтобы главная ось инерции  была перенаправлена.  Однако единовременная балансировка,  достаточная для ротора с фиксированным дисбалансом, не может устранить неуравновешенность ротора с переменным дисбалансом,  зависящим  от угловой скорости.  Единственной возможностью  устранения дисбаланса  в этом случае  является  использование  автобалансирующих  устройств (АБУ) различного типа.   В настоящее время все более  широкое применение в промышленной, транспортной, бытовой и прецизионной технике находят шаровые АБУ, предназначенные для полной балансировки высокооборотных роторов с переменным дисбалансом.    Несмотря на то, что первый патент  на шаровое  АБУ появился  более 120 лет назад, а первая теоретическая работа  опубликована более 80 лет назад,  интерес к этой тематике не ослабевает и сегодня.

Соударение упругих тел

Изучение процесса соударения двух упругих тел позволяет понять, как зарождается волновой процесс в упругом теле на начальной стадии соударения, как он затем распространяется в теле и отражается от его границы. Интересно, что при соударении шаров удар заканчивается только после многократного отражения волн от границ шара. Другими словами, удар заканчивается тогда, когда эти волновые процессы осредняются и приводят к так называемой квазистатической деформации шаров, которая сосредоточивается в зоне контакта. Этот процесс осреднения упругих волн в соударяющихся телах на примере продольного соударения стержней с закругленными концами математически можно непосредственно связать с теорией перехода от интегральной суммы к интегралу.

 Гидроаэроупругость

1.  Движение твердых тел в жидкости
2.  Движение гибкого крыла в потоке жидкости

Гидроаэроупругость описывает взаимодействие упругих конструкций с потоком жидкости или газа. Движение корпуса судна по поверхности воды и крыла самолета в воздушном потоке, колебания мостов и труб под действием ветровой нагрузки - вот только некоторые из многочисленных явлений, для описания которых используются уравнения гидроаэроупругости. Многие известные катастрофы, такие как разрушение висячего моста на реке Такома (штат Вашингтон), авария на танкере Пайн Ридж, который раскололся на две части в декабре 1960 г. во время шторма в Атлантическом океане, а также многочисленные аварии самолетов в первые годы развития авиации связаны с особенностями взаимодействия конструкций с жидкостью и газом.

Компьютерные методы в механике

         Современный механик – это специалист широкого профиля. Кафедра теоретической и  прикладной механики СПбГУ ведет настолько разнообразные исследования фундаментальные и прикладные, что об этом можно говорить очень долго. Петр Евгеньевич Товстик уверяет, лучше всего не говорить о механике, а применять на практике те исследования, которые ведутся, или начать другие, совместно с тем, кому это может быть интересно. Кафедра теоретической и прикладной механике всегда открыта для нового.

Лаборатория Прикладной аэродинамики Математико-Механического факультета СПбГУ
(руководитель лаборатории А.И. Цветков)

В Лаборатории установлена аэродинамическая труба АТ-11, которая имеет следующие конструктивные параметры:

• Размер выходного сечения коллектора (сопла) – круг диаметром 2,25 м.
• Длина рабочей части – 4 м.
• Максимальная скорость потока – 70 м/с.

Общая компоновка аэродинамической трубы АТ-11

Труба АТ-11 – замкнутая аэродинамическая труба с открытой рабочей частью и одним обратным коленом. Установки данного конструктивного типа наиболее рациональны как для удобства проведения эксперимента, так и для качества потока и экономичности трубы.

Труба АТ-11 оснащена следующими измерительными системами:

1. Система измерения малых стационарных дифференциальных давлений -  48 точек; система основана на использовании измерительных преобразователей и коммуникаторов фирмы APLISENS.
2. Система измерения малых быстропеременных дифференциальных давлений -  8 точек; система построена на базе отечественной индуктивной аппаратуры и индуктивных датчиков давления с применением в качестве регистраторов современных электронных осциллографов.
3. Система измерений на базе оптического метода бесконтактной диагностики потока и метода измерения скорости потока на базе Stereo PIV – метода (система ПОЛИС), позволяющего диагностировать свободные трехмерные потоки, обтекающие аэродинамические модели (с использованием прецизионного координатно-позиционирующего устройства).

В 2011 году планируется закупка виброакустической аппаратуры компании «Брюль и Къер». Данная система измерения позволит проводить на трубе АТ-11 модальный анализ моделей зданий, сооружений и мостов.

Труба оснащена двумя координатно-позиционирующими устройствами, позволяющими вводить аэродинамические модели в поток и осуществлять необходимые измерения.

В распоряжении лаборатории Прикладной аэродинамики находятся столярный и механический цеха, что позволяет создавать модели любой сложности.

Оборудование лаборатории Прикладной аэродинамики мат-меха СПбГУ может быть использовано в таких сферах, как:

1. Строительство (городская застройка, строительство различных заданий и сооружений).
2. Мостостроение (в настоящее время все исследования, связанные с аэродинамикой мостов, заказываются за рубежом).
3. Создание надводных и подводных аппаратов.
4. Авиастроение.
5. Автомобилестроение.

Аэродинамика - наука с разносторонним применением. В настоящее время компании, предлагающе услуги горизонтальных аэродинамических труб, представляются весьма узкоспециализированными, например, расчеты только летательных аппаратов или морских судов.

Есть уверенность, что труба АТ-11 станет универсальным средством решения многих актуальных задач.

 Лаборатория Аэродинамики Математико-Механического факультета СПбГУ

(руководитель А.Н. Рябинин)

В лаборатории установлена аэродинамическая труба АТ-12, которая имеет следующие конструктивные параметры:

• Размер выходного сечения коллектора (сопла) – круг диаметром 1,5 м.
• Длина рабочей части – 2,5 м.
• Максимальная скорость потока – 40 м/с.

Общая компоновка аэродинамической трубы АТ-12

Экспериментальная установка позволяет:

• Определять аэродинамические силы, действующие на тела в
  потоке газа;
• Измерять давление на поверхности;
• Определять местные скорости потока около тел.

Эксперименты могут проводиться как в свободном потоке, так и в искусственно созданном пограничном слое.

Труба АТ-12 оснащена следующими измерительными системами:

1. Трехкомпонентные аэродинамические весы с проволочной подвеской;
2. Микроманометры для измерения давления;
3. Измерители скорости;
4. Тензопреобразователь для измерения нестационарных сил.

Опыт лаборатории Аэродинамики мат-меха СПбГУ реализуется в таких сферах, как:

1. Определение ветровых нагрузок на здания, сооружения и отдельные их части;
2. Исследование аэродинамических характеристик транспортных средств, судовых рулей, подводных аппаратов, рыболовного снаряжения, спортивного инвентаря, автодорожных знаков;
3. Определение скоростей ветра и выявление непроветриваемых зон в городской застройке;
4. Исследование  колебаний тел, находящихся в потоке газа или жидкости (плохообтекаемых тел, подвешенных под подъемным оборудованием или вертолетом; кабелей, тросов);
5. Выбор места расположения выбросов дыма и вредных газов, выбор места расположения метеорологических приборов на судах, промышленных площадках, выбор места расположения ветряных двигателей;
6. Изучение эффективности воздушного охлаждения в аккумуляторных батареях, процессов сушки в штабелях пиломатериалов;
7. Определение путей распространения пламени по  судам и другим объектам, определение наиболее безопасных в пожарном отношении мест для сбора и последующей эвакуации экипажа.

Результаты исследований могут быть использованы при разработке технических устройств для обеспечения различных технологических процессов в химической, металлургической, нефтехимической и других отраслях промышленности. Другими областями практического применения являются системы пневмо- и гидротранспорта, а также приборы и устройства медицинского профиля.

В настоящее время сотрудники кафедры и лаборатории, активно работают во всех перечисленных выше областях научных исследований. Опыт, знания и научная база лаборатории Аэродинамики СПбГУ незаменимы в решении задач в области аэродинамики различной степени сложности.

Рождение сверхновой

Аэродинамическая труба АТ-11 математико-механического факультета СПбГУ переживает второе рождение. В марте 2011 года АТ-11 была вновь введена в эксплуатацию после существенной модернизации – труба укомплектована самыми современными измерительными приборами, что позволит мат-мех факультету встать в один ряд с ведущими институтами аэродинамики России.

Первая аэродинамическая труба в СПбГУ заработала еще в 1933 году, кстати, она действует и в наши дни. Называется эта установка АТ-12. С помощью АТ-12 лаборатория Аэродинамики проводила исследования в области промышленной аэродинамики. Так, перед возведением многих крупных архитектурных сооружений в Санкт-Петербурге (тогда Ленинграде) проводились модельные испытания на установке АТ-12 для определения предполагаемой ветровой нагрузки на них. Это Дворец спорта «Юбилейный», стадион имени С.М. Кирова, мемориал «Героическим защитникам Ленинграда». Лаборатория Аэродинамики СПбГУ принимала участие  в создании проекта городской застройки, по которому удачно решена проблема ветрозащиты и проветриваемости микрорайона, по этому проекту позднее был выстроен целый квартал в Баку. Полезное, хотя и не сложное технически, исследование выполнено по договору с Кировским заводом. Представители завода обратились в университет за помощью, так как при работе трактора К-701 в кабине угорал водитель. Проведенные в лаборатории эксперименты показали, что выхлопные газы засасывались в кабину трактора. На основании рекомендаций лаборатории аэродинамики этот недостаток был устранен.

Интересным оказалось исследование для определения зон распространения пламени при пожаре на судне-газовозе. В итоге были  предложены пути безопасной эвакуации людей. Ряд работ сотрудники лаборатории выполнили для рыболовного флота (определены аэродинамические характеристики тралов, углубителей, промысловой рыбы). Для экспериментов рыба замораживалась, а после продувок в аэродинамической трубе, как гласит легенда лаборатории, использовалась для приготовления ухи. Экспериментальные исследования на АТ-12 помогли фабрике "Салво" (Эстония) усовершенствовать аэродинамическую форму мотоциклетных шлемов и знака аварийной остановки.

Вот уже 78 лет ученые лаборатории Аэродинамики ведут свои исследования в столь интересной и полезной науке. За это время накопился колоссальный опыт, остается сделать так, чтобы он стал востребован и реализован.

В наши дни продолжилось строительство экспериментальной базы мат-мех факультета СПбГУ. В 1989 году на мат-мехе появилась труба АТ-11, тогда и состоялся ее первый пуск. К сожалению, в те непростые времена обеспечить трубу соответствующими измерительными приборами не представлялось возможным. С тех пор АТ-11 оставалась недоукомплектованной. Вторую жизнь ей дал декан математико-механического факультета СПбГУ Г.А. Леонов, образовав новую лабораторию. Геннадий Алексеевич совместно с заведующим лабораторией Прикладной аэродинамики А.И. Цветковым помогают использовать огромный накопленный опыт лаборатории Аэродинамики, которая и сейчас успешно работает, и использовать новый потенциал во благо нашей страны в целом и СПбГУ в частности.

Время не стоит на месте, за 22 года с момента создания трубы АТ-11 прогресс в сфере аэродинамики шагнул далеко вперед. Различные измерительные приборы сейчас позволяют проводить такие исследования, которые было невозможно осуществить еще 15-20 лет назад. Алексей Иванович рассказал, что труба АТ-11 оснащена следующими измерительными системами:

1. Система измерения малых стационарных дифференциальных давлений -  48 точек; система основана на использовании измерительных преобразователей и коммуникаторов фирмы APLISENS.
2. Система измерения малых быстропеременных дифференциальных давлений -  8 точек; система построена на базе отечественной индуктивной аппаратуры и индуктивных датчиков давления с применением в качестве регистраторов современных электронных осциллографов.
3. Система измерений на базе оптического метода бесконтактной диагностики потока и метод измерения скорости потока на базе Stereo PIV – метода (система ПОЛИС), позволяющего диагностировать свободные трехмерные потоки, обтекающие аэродинамические модели (с использованием прецизионного координатно-позиционирующего устройства).

В 2011 году планируется закупка виброакустической аппаратуры компании «Брюль и Къер». Данная система измерения позволит проводить на трубе АТ-11 модальный анализ моделей зданий, сооружений и мостов.

Лаборатория Прикладной аэродинамики СПбГУ имеет возможность  решать задачи различной сложности:

• Определение ветровых нагрузок на здания, сооружения и отдельные их части.
• Определение скоростей ветра и выявление непроветриваемых зон в городской застройке.
• Исследование аэродинамических характеристик транспортных средств, подводных и надводных аппаратов, спортивного инвентаря, автодорожных знаков.
• Выбор места расположения выбросов дыма и вредных газов, выбор места расположения метеорологических приборов на судах, промышленных площадках, выбор места расположения ветряных двигателей.

Такие исследования незаменимы практически во всех крупных отраслях экономики, например:

1. Строительство (городская застройка, строительство различных заданий и сооружений).
2. Мостостроение
3. Создание надводных и подводных аппаратов.
4. Авиастроение.
5. Автомобилестроение.
6. Химическая промышленность.
7. Медицина.
8. Экология.

Лаборатория Прикладной аэродинамики оснащена столярным и механическим цехами. Работники данных подразделений изготавливают модели любой сложности и конфигурации.

Вторая жизнь трубы АТ-11 только начинается. Есть уверенность, что исследования в области аэродинамики, выполненные учеными математико-механического факультета СПбГУ, принесут много пользы. Их опыт, накопленный за долгое время исследований в аэродинамики, вкупе с современными технологиями, позволяют решать задачи самой высокой степени сложности. В настоящее время лаборатория Прикладной аэродинамики мат-меха СПбГУ готова реализовать любой проект, некоторые работы, проводимые на АТ-11, являются уникальными для нашей страны.