Вследствие сильной неравновесности процесса транспортировки в общем случае релятивистских электронных пучков (РЭП) в разреженной плазменной оболочке Земли и других небесных тел, а также определяющего влияния, которое оказывает на этот процесс коллективное электромагнитное поле, возбуждаемое зарядами и токами частиц пучка и плазмы, естественной методологической основой для построения математических моделей транспортировки РЭП в космической плазме является аппарат кинетических уравнений Власова-Больцмана с самосогласованным полем и следующих из них уравнений для моментов функции распределения частиц пучка и фазовых средних. В общем случае указанные модели, наряду с самосогласованным полем, должны учитывать воздействие на электроны пучка внешних магнитного и электрического полей естественного происхождения, а также электрического поля, индуцируемого в окрестности инжектирующего пучок космического аппарата.
В результате проведения работ по указанному направлению созданы основы кинетической теории транспортировки параксиальных РЭП в разреженных газоплазменных средах [1]. В частности, сформулированы: кинетическое уравнение с интегралом столкновений Фоккера-Планка для функции распределения частиц пучка в фазовом пространстве поперечных координат и импульсов произвольного поперечного сегмента РЭП [2]; уравнения переноса для основных макроскопических характеристик пучка: средней плотности частиц, среднего поперечного импульса и средней кинетической энергии поперечного движения частиц пучка, уравнение вириала и интеграл среднего обобщенного углового момента, условие динамического равновесия пучка [3]; уравнение для среднеквадратичного радиуса РЭП [4]; уравнение огибающей пучка, описывающее временную эволюцию радиуса РЭП с автомодельным профилем плотности, учитывающее воздействие на РЭП внешнего продольного магнитного поля , а также эффект рассеяния частиц РЭП в столкновениях с нейтральными частицами фонового газа [1]. Получены аналитические выражения для асимптотической функции распределения и асимптотического радиального профиля плотности,к которым с течением времени релаксируют функция распределения и профиль плотности поперечного сегмента параксиального РЭП, распространяющегося в рассеивающей газоплазменной среде продольно внешнему магнитному полю [5]. Сформулирована система уравнений, описывающих радиальную динамику стационарного РЭП в электрическом поле, индуцируемом в окрестности сферического тела-инжектора пучка, покоящегося в бесстолкновительной плазме [6]. Установлен ряд важных особенностей динамики РЭП в околоземном космическом пространстве. В частности, показана принципиальная возможность транспортировки мощных РЭП в плазменных условиях земной ионосферы [7].
В настоящее время при проведении работ по указанному направлению основное внимание уделяется исследованиям, связанным с реализацией одного из наиболее перспективных методов транспортировки РЭП в газоплазменных средах, основанном на использовании для транспортировки пучка искусственного плазменного канала, создаваемого в результате ионизации нейтральной компоненты фонового газа потоком излучения вспомогательного ультрафиолетового лазера. Плазменный канал выполняет при этом две основные функции: а) компенсирует возмущающее воздействие на пучок внешних электромагнитных полей, что приводит к практически прямолинейному распространению РЭП; б) обеспечивает равновесную транспортировку пучка с радиусом порядка 1 - 10 см при уровнях тока порядка 1 - 10 кА. При этом предельные дистанции транспортировки РЭП по искусственному плазменному каналу определяются развитием целого комплекса динамических явлений, приводящих к разрушению пучка в процессе транспортировки. К настоящему времени в результате проведения работ по указанному направлению разработаны и реализованы в расчетных программах для ЭВМ математические модели основных деструктивных процессов, возникающих при транспортировке РЭП по плазменному каналу, в том числе: поперечной дисперсии РЭП в результате многократного рассеяния частиц пучка на частицах фоновой газоплазменной среды [8]; омической эрозии головной части РЭП [9, 10]; эмиттансной эрозии головной части пучка [11]; перетяжечных нустойчивостей [12, 13]; резистивной шланговой неустойчивости [14, 15]; ионной шланговой неустойчивости, в том числе: при транспортировке РЭП по прямолинейному продольно однородному каналу [16], а также при распространении пучка в прямолинейном канале с продольно неоднородной плотностью [17, 18]. Кроме того, разработаны математические модели динамики РЭП в плазменном канале, в которых учитывается взаимное влияние указанных выше деструктивных процессов [19 - 22].
Заметим, что полученные результаты исследований в области динамики релятивистских пучков заряженных частиц в газоплазменных средах помимо отмеченных выше приложений могут найти применение и при решении других важных научно-технических проблем, таких, например, как создание новых типов ускорителей заряженных частиц. В работе [24] нами обоснована возможность создания ускорителя релятивистских электронов, основанного на использовании для ускорения электронов сильных коллективных продольных электрических полей, генерируемых в кильватере сильноточного РЭП с энергией электронов порядка 1 – 10 МэВ, распространяющегося по плазменному каналу в режиме ионной фокусировки. Полученные расчетные данные показывают, что при длине ускорителя порядка 10 м может быть обеспечено ускорение электронов хвостовой части драйверного пучка до энергий порядка сотен МэВ. Вторым направлением работ, связанных с разработкой новых типов ускорителей, является изучение возможности создания компактного рециркуляционного ускорителя релятивистских электронов. В ускорителе этого типа конечной высокой энергии электронов предполагается достигать в результате многократного прохождения пучка через ускоряющий промежуток, которое должно обеспечиваться транспортировкой РЭП по замкнутому плазменному каналу из конечного числа прямолинейных участков, создаваемых системой лазерных пучков. Одним из основных препятствий на пути практической реализации концепции рециркуляционного ускорителя является возбуждение в системе пучок-канал неустойчивостей, индуцируемых поворотом плазменного канала, наиболее опасной из которых является ионная шланговая неустойчивость (ИШН). В работе [24] разработан метод численного моделирования динамики развития ИШН, распространяющегося по кусочно-прямолинейному плазменному каналу. Полученные результаты численного моделирования показывают, что при определенных ограничениях на параметры пучка, канала и углы поворота канала имеет место эффект затухания ИШН, возбуждаемой при прохождении РЭП участков поворота канала, что позволяет сформулировать соответствующие технические требования к техническим параметрам основных систем рециркуляционного ускорителя. К возможным областям применения развитой теории относится и исследование динамики релятивистских пучков в установках термоядерного синтеза с инерционным удержанием плотной плазмы изотопов водорода, образующейся при нагреве твердотельной мишени мощными пучками заряженных частиц. Заметим, что наши первые исследования в области динамики релятивистских пучков заряженных частиц в начале 70-х годов были связаны с проведением работ, направленных на решение проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС) [25]. Позднее, однако, эти работы были приостановлены в связи с необходимостью решения отмеченных выше важнейших научно-технических задач. Тем не менее актуальность указанных исследований, как и актуальность самой проблемы УТС, остается чрезвычайно высокой, особенно, в связи с наметившимися в последнее годы перспективами создания импульсных термоядерных реакторов на пучках тяжелых ионов.