При основании Петербургского университета на математическом отделении физико-математического факультета было создано четыре кафедры: чистой математики, прикладной математики (под которой тогда подразумевали механику), астрономии и физики. С такой структурой, но с большим числом кафедр факультет прожил более ста лет и лишь в двадцатых годах нынешнего века из физико-математического факультета образовались два: физический и математико-механический. Необходимо отметить преемственность научных традиций, унаследованных факультетом от знаменитой Петербургской математической школы. Ее идейным предшественником был Леонард Эйлер, в первой половине 18 века работавший в Петербургской академии наук и преподававший в Академическом университете - предшественнике нашего университета, а создателем был гениальный математик Пафнутий Львович Чебышев (1821--1894), который положил начало ряду направлений в теоретической и прикладной математике.

Работы Чебышева по теории чисел послужили началом исследований, продолженных его учениками, так же профессорами университета - академиками Е.И.Золотаревым, А.А.Марковым, И.М.Виноградовым, Ю.В.Линником, чл.-корр. АН СССР Б.Н.Делоне и чл.-корр. АН СССР Д.К.Фаддеевым, профессорами Б.А.Венковым и З.И.Боревичем.

Благодаря исследованиям П.Л.Чебышева и его учеников теория вероятностей стала строго математической наукой. Чебышеву принадлежат выдающиеся работы по теории моментов, предельным теоремам, закону больших чисел. Эти работы были блестяще продолжены его учениками - академиками А.А.Марковым, А.М.Ляпуновым, С.Н.Бернштейном, а затем Ю.В.Линником, ученики которого профессора И.А.Ибрагимов и В.В.Петров успешно работают в этой области.

Возникновение в университете исследований по дифференциальным уравнениям и математической физике связано с именами акад. А.М.Ляпунова, акад. В.А.Стеклова (ученика А.М.Ляпунова), чл.-корр. АН СССР Н.М.Гюнтера (ученика А.А.Маркова), чл.-корр. И.А.Лаппо-Данилевcкого, акад. В.И.Смирнова (ученика В.А.Стеклова), акад. Н.Е.Кочина, акад. АН Беларуси Н.П.Еругина, заслуженного деятеля науки и техники С.М.Лозинского. Н.М.Гюнтером была создана кафедра дифференциальных уравнений. Академик В.И.Смирнов создал школу, а вместе с тем и кафедру математической физики, на которой успешно работают его ученики.

В 1920-х гг. появляются исследования проф. Г.М.Фихтенгольца по теории функций действительной переменной, а затем исследования его учеников акад. Л.В.Канторовича и проф. Б.З.Вулиха по функциональному анализу. В это же время в результате деятельности проф. Б.Н.Делоне оживляется работа по алгебре и геометрии, что приводит к появлению алгебраических исследований чл.-корр. АН СССР Д.К.Фаддеева и геометрических - акад. А.Д.Александрова и его ученика Ю.А.Волкова. С середины 1960-х гг. интенсивно развиваются исследования в области топологии, которыми руководил проф. В.А.Рохлин.

В начале 1950-х гг. на факультете открылась кафедра вычислительной математики. Первоначально ею заведовал В.И.Крылов, а затем М.К.Гавурин. Преподавание программирования и научные исследования в области компьютерных наук начались на факультете с появлением первого компьютера в 1957 году. Позднее в связи с бурным ростом исследований в области прикладной математики кафедра вычислительной математики разделилась на четыре кафедры. В 1970 г. были созданы кафедры математического обеспечения ЭВМ (позднее переименованная в кафедру информатики) и исследования операций. Кафедры теоретической кибернетики и статистического моделирования были образованы позже.

Первоначально (в прошлом столетии) механика возглавлялась в университете акад. И.И.Сомовым и П.Л.Чебышевым, чл.-корр. Д.К.Бобылевым. С именем И.И.Сомова связано введение в механику методов векторной геометрии и векторного анализа, а с именем П.Л.Чебышева - учение о синтезе механизмов. Д.К.Бобылев явился одним из основателей в России аналитического направления в механике, которое восходит к Лагранжу и Остроградскому.

Кафедрой теоретической механики первоначально заведовал профессор Н.В.Розе, известный своими работами в области магнитологии, а также своими учебниками по теоретической механике. Позднее кафедра возглавлялась чл.-корр. АН СССР Ю.А.Крутковым и проф. Н.Н.Поляховым. Кафедрой теории упругости руководил чл.-корр. АН СССР Г.В.Колосов, получивший большую известность у нас и за рубежом как один из создателей эффективных методов решения плоской задачи теории упругости. Позднее кафедрой заведовали заслуженный деятель науки РСФСР Е.Л.Николаи и акад.В.И.Смирнов. Долгое время на ней работал академик В.И.Новожилов, являвшийся главой Петербургской школы учения об оболочках, нелинейной теории упругости, теории прочности и разрушения. Кафедру гидроаэромеханики возглавлял чл.-корр.АН СССР А.А.Саткевич, являвшийся автором известных в свое время руководств по теории гидравлических турбин и аэродинамики, а затем чл.-корр. АН СССР С.В.Валландер, которому принадлежит создание теории динамики разреженного газа.

Кафедрой астрономии руководили академики В.К.Вишневский, А.Н.Савич и почетный академик С.П.Глазенап, создавший в 1881 г. Действующую и поныне обсерваторию университета. Первоначально интересы астрономов лежали, главным образом, в области астрометрии, позднее появились исследования чл.-корр. АН СССР А.А.Иванова по небесной механике. В 1920-х гг. происходит поворот интересов астрономов к астрофизике, возникновение которой в университете связано с именами академиков В.А.Амбарцумяна и В.В.Соболева, создавших в нем известную школу теоретической астрофизики.

Отличительная черта стиля обучения и исследования, которая и прославила во всем мире петербургскую математическую школу - это стремление браться в первую очередь за решение самых важных в настоящий момент для практики задач и решать их на высоком математическом уровне, не боясь возникающих при этом трудностей. Ярким примером такого подхода к науке является творчество двух выпускников нашего факультета - академиков Л.В.Канторовича и Г.И.Марчука. Л.В.Канторович - специалист по чрезвычайно тонким и абстрактным вопросам функционального анализа. В 1938 г. по заданию Фанерного треста он взялся за задачу о наивыгоднейшем использовании станков. Созданный им метод лег в основу линейного программирования - в настоящее время одного из наиболее широко используемых аппаратов решения экстремальных задач. Исследования Л.В.Канторовича отмечены Ленинской и Государственной премиями СССР, в 1975 г. он стал лауреатом Нобелевской премии по экономике.

Г.И.Марчук - выпускник механического отделения факультета, стал крупнейшим специалистом в области вычислительной математики и математического моделирования ядерных реакторов, динамики атмосферы и океана, экологических процессов. Его теоретические и прикладные работы удостоены Ленинской и Государственной премий, он долгое время был председателем Государственного комитета по науке и технике, заместителем Председателя Совета Министров СССР, а в 1986 г. избран президентом АН СССР.

О работе преподавателей, ученых факультета и его выпускников можно говорить и писать очень много. Главным же представляется традиционный приоритет в фундаментальных исследованиях, позволяющих обеспечить качественную подготовку специалистов и связь с новейшими приложениями. Так, например, фундаментальные исследования в области астрономии позволили совместно с учреждениями АН СССР создать в Астрономической обсерватории СПбГУ производственную базу по конструированию и строительству современных телескопов. Другим примером могут служить исследования в области математического обеспечения ЭВМ. Эти исследования, которые были начаты в лаборатории математической лингвистики научно-исследовательского института математики и механики, а затем продолженные на кафедре математического обеспечения ЭВМ с участием вычислительного центра, очень заинтересовали ряд промышленных предприятий. Можно назвать еще ряд других фундаментальных разработок в области математики и механики, которые обещают богатую перспективу внедрения.

С 1960 года при математико-механическом факультете СПбГУ работает система математических кружков для школьников - Юношеская математическая школа (ЮМШ). Занятия в кружках ведут студенты и выпускники математико-механического факультета, а курируют ЮМШ преподаватели факультета. Очень многие из нынешних доцентов и профессоров были в свое время учащимися ЮМШ.

На занятиях кружков школьники решают нестандартные ("олимпиадные") задачи, участвуют в математических играх и соревнованиях (математических боях, математических драках, математических аукционах...). Кроме того, в кружках ребята изучают многие "нешкольные" разделы элементарной математики - например, элементы теории графов, комбинаторики, математической логики, проективной геометрии и др. Кружки ЮМШ ориентированы на ребят из разных районов города и школьников с разным уровнем подготовки. ЮМШ постоянно открыта для записи учащихся 5-7 классов. Большинство ребят записывается в ЮМШ осенью, после участия в олимпиаде ЮМШ, условия которой рассылаются по всем петербургским школам. Программа каждого кружка рассчитана, как правило, на несколько лет. В дальнейшем многие ребята поступают в городские физматшколы, продолжая при этом заниматься в кружке.

В курсах современной математики, с которой Вы познакомитесь на факультете, Вы узнаете, что знакомые Вам геометрические фигуры, алгебраические уравнения, функции - это простейшие варианты математических объектов, необходимость изучения которых диктуется сложностью окружающего нас мира. Вы станете изучать многомерные пространства и даже пространства бесконечного числа измерений, элементы которых сами могут иметь очень сложную природу; решать дифференциальные и интегральные уравнения, в которых неизвестными являются не числа, а функции; Вас будут учить законам, которым должны подчиняться языки общения человека с ЭВМ или случайное блуждание частицы в микромире.

Роль математики в человеческом обществе определяется прежде всего огромными возможностями ее применений. В связи с этим специальность "математика" получают на двух отделениях, условно говоря, "чистого" и "прикладного" направлений.

Для тех, кто работает в "чистой" математике, привлекательность ее, кроме сознания ее полезности, составляют математические задачи как таковые. Изучение математики, самостоятельное математическое творчество - захватывающее, увлекательное дело. Математиков часто побуждает к деятельности стремление разобраться во внутриматематических проблемах, которые с давних пор стали интересовать людей сами по себе.

В наши дни математика - фундаментальная наука с широчайшей областью применений. Важнейшие разделы математики - анализ, алгебра и геометрия. Несмотря на то, что исследования по математическому анализу, алгебре, геометрии имеют солидную историю, они по-прежнему находятся в центре внимания математиков.

Кафедра математического анализа была создана в начале 1930-х годов. До 1952 года ею заведовал один из пионеров теории функций вещественной переменной, автор широко известного трехтомного курса анализа профессор Г.М.Фихтенгольц. Позже кафедру возглавляли академик В.И.Смирнов, профессора С.М.Лозинский, И.П.Натансон, Б.З.Вулих, Б.С.Павлов.

С начала 1930-х годов на кафедре начались исследования в области быстро развивавшейся в ту пору теории функций вещественной переменной, большой вклад в которую внесли Г.М.Фихтенгольц, и профессора кафедры Л.В.Канторович И.П.Натансон, автор первого отечественного курса этой дисциплины, не устаревшего и по сей день.

В 1934 году по инициативе В.И.Смирнова на кафедре был организован семинар и начата работа по функциональному анализу. В работах Л.В.Канторовича и других участников этого семинара были заложены основы важного направления функционального анализа - теории частично упорядоченных пространств. В других предвоенных работах Л.В.Канторовича было предвосхищено еще одно важное направление функционального анализа - теория обобщенных функций, начавшая бурно развиваться с начала 50-х годов.

Крупными достижениями в области геометрической теории функций знаменовались работы профессоров кафедры Г.М.Голузина и Н.А.Лебедева. В настоящее время на кафедре представлены различные направления теории функций и функционального анализа.
Традиционными для кафедры являются исследования по теории аппроксимации, начало которым было положено в трудах работавшего в нашем университете великого русского математика П.Л.Чебышева. Это направление возглавляют на кафедре профессора В.В.Жук и Г.И.Натансон. Семинар, которым более 30 лет руководит профессор Г.И.Натансон, объединяет математиков Петербурга, работающих в этой области.
Другое важное и также традиционное для кафедры направление научных исследований - теория аналитических функций и теория операторов. Это область, граничащая как с классической теорией функций, так и с функциональным анализом. В ней работают ученик академика В.И.Смирнова профессор В.П.Хавин и профессора А.Б.Александров, С.А.Виноградов, Н.А.Широков. Их работы и работы их учеников хорошо известны специалистам. Семинар, которым руководят профессора В.П.Хавин и Н.К.Никольский, - международно признанный центр исследований в этой области математики. За последние 15 лет четыре выпускника кафедры, участвующие в этом семинаре, получили престижную международную премию Салема, присуждаемую молодым математикам за выдающиеся работы по теории функций.
Еще одно направление научной деятельности сотрудников кафедры - теория представлений групп, эргодическая теория и геометрия банаховых пространств. К этому направлению функционального анализа примыкают работы профессоров А.М.Вершика, С.В.Керова, Б.М.Макарова. Профессор А.М.Вершик руководит семинаром по теории представлений и эргодической теории. Кафедра тесно сотрудничает с лабораторией математического анализа и лабораторией сложности алгоритмов и теории представлений Петербургского отделения Математического института им. В.А.Стеклова Российской Академии наук. Многие сотрудники этого института читают лекции для студентов, специализирующихся на кафедре, руководят курсовыми и дипломными работами.
За последние 5 лет сотрудниками кафедры подготовлено к печати и издано как в России, так и за рубежом, свыше 10 монографий и учебных пособий.

На кафедре высшей геометрии имеются две специализации: топология и геометрия. Петербургская топологическая школа была создана в середине 1960-х гг. проф.В.А.Рохлиным. Основной предмет исследования - это топология дифференцируемых многообразий, т.е. изучение (с использованием методов современной алгебры) структуры пространств, которые "в малом" топологически устроены так же, как и многомерное евклидово пространство. Геометрическая школа на факультете имеет более давние традиции, связанные, в первую очередь, с именем А.Д.Александрова . Научные интересы наших геометров лежат в области многомерной геометрии многогранников и выпуклых тел, римановой геометрии, изучающей пространства, геометрия которых "в малом" отличается от евклидовой, и даже более общие пространства.
Кафедра имеет прочные связи с лабораторией геометрии и топологии Математического Института им. В.А.Стеклова РАН, преподаватели кафедры участвуют в работе городских топологического и геометрического семинаров, а сотрудники лаборатории профессора Ю.Д.Бураго, С.В.Буяло, и В.А.Залгаллер читают общие и специальные курсы на факультете.

Кафедра высшей алгебры и теории чисел существует с 1932 г., и за эти годы ее сотрудниками получено много выдающихся результатов. Всемирную известность имеют работы по теории чисел акад. Ю.В.Линника. В работах чл.-корр. Д.К.Фаддеева в числе многих важных результатов содержатся, в частности, начальные понятия (появившиеся независимо также в работах американских математиков) гомологической алгебры - новой и важной ветви современной алгебры. Проф. А.В.Яковлев в значительной мере решил задачу погружения полей. Профессор С.В.Востоков сформулировал законы взаимности в самой общей форме.

Основателями научной школы в области теории вероятностей в Петербургском университете явились великие русские математики П.Л.Чебышев, А.М.Ляпунов и А.А.Марков, работы которых сыграли определяющую роль в развитии теории вероятностей. Однако теоретико-вероятностные исследования в Петербургском университете начались еще раньше. В.Я.Буняковский (вице-президент Петербургской Академии Наук в течение 25 лет) написал первый учебник по теории вероятностей на русском языке (по которому Гаусс учился русскому); в частности, в этом учебнике впервые рассматривалась задача статистического приемочного контроля качества продукции.

В первые десятилетия 20 века теоретико-вероятностные исследования в Петербургском университете вел академик С.Н.Бернштейн. Однако самостоятельной кафедры теории вероятностей в университете до 1947 года не было. Днем рождения кафедры можно считать 1 декабря 1947 года - с этого дня Юрий Владимирович Линник был назначен заведующим кафедрой теории вероятностей и математической статистики приказом ректора ЛГУ А.А.Вознесенского.

В первое пятилетие в состав кафедры входили Ю.В.Линник, Н.А.Сапогов, О.В.Сарманов (ученик С.Н.Бернштейна) и В.П.Скитович. Ю.В.Линник читал спецкурсы по математической статистике и теории случайных процессов, курс теории вероятностей для механиков и курс теории вероятностей на экономическом факультете (его предшественником по последнему курсу был выдающийся математик А.А.Марков, сын основателя теории марковских процессов).

В дальнейшем членами кафедры стали В.В.Петров, И.А.Ибрагимов, Ю.А.Давыдов, А.Г.Барт, Л.В.Осипов, Я.Ю.Никитин, С.С.Валландер, В.Б.Невзоров, С.М.Ермаков, В.В.Некруткин, В.Н.Солнцев (трое последних перешли на организованную С.М.Ермаковым кафедру статистического моделирования), А.И.Мартикайнен, С.М.Ананьевский, О.В.Русаков, А.Н.Фролов. По совместительству на кафедре работали Н.Н.Воробьев, В.Н.Судаков, А.М.Каган, М.С.Никулин, В.Н.Солев, М.И.Гордин, В.А.Егоров, А.Н.Бородин, М.А.Лифшиц, А.Ю.Зайцев, Л.В.Розовский, С.В.Малов, Е.В.Поникаров. Почти все они были выпускниками кафедры, а затем аспирантами или соискателями при кафедре (или защищали диссертации в одном из советов факультета).

Среди других известных математиков-выпускников кафедры или бывших аспирантов кафедры отметим профессоров И.В.Романовского, А.А.Зингера, Л.Б.Клебанова, А.Н.Тихомирова, Л.А.Петросяна, О.Н.Бондареву, О.М.Калинина, Ю.В.Боровских, Н.В.Смородину, В.А.Статулявичуса (основавшего большую школу по теории вероятности в Литве вместе с И.П.Кубилюсом - аспирантом Ю.В.Линника в ЛОМИ), профессоров Дрезденского университета В.Рихтера и В.Вольфа, профессора Гетеборгского университета Т.Арака, профессора Гронингенского университета (Голландия) Т.Микоша, профессоров Мэрилендского университета (США) А.М.Кагана и Л.Б.Рухина, профессора Магдебургского университета Г.Кристофа, профессора Чень Ханьфу (Пекин).

На кафедре дифференциальных уравнений изучают обыкновенные дифференциальные уравнения. Такие уравнения возникают в самых разных областях: механике и физике, биологии и химии, электронике и экономике. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений в Петербургском университете разрабатывалась академиками В.А.Стекловым, В.И.Смирновым, Н.Е.Кочиным, членом-корреспондентом И.А.Лаппо-Данилевским, заслуженным деятелем науки и техники С.М.Лозинским и их учениками. Кафедра была образована в 20-е годы XX столетия, долгие годы ее заведующим был член-корреспондент АН СССР Н.М.Гюнтер, позже ею заведовал профессор Н.П.Еругин (академик АН Беларуси). Последние 37 лет ее возглавляет член-корреспондент РАH В.А.Плисс.

Поскольку уже самые простые классы уравнений невозможно точно проинтегрировать (это было доказано в XIX веке Лиувиллем), основное внимание уделяется качественным методам - искусству доказывать различные свойства решений, не решая сами уравнения.

Одной из важнейших задач - асимптотическим поведением решений занимается теория устойчивости, основополагающий вклад в которую был внесен великим русским ученым А.М.Ляпуновым , почти всю свою жизнь проработавшим в Петербурге. И по сей день эта теория - одно из основных направлений деятельности ученых кафедры. Конечно, круг ее задач значительно обогатился: он включает и гиперболические множества, и инвариантные многообразия, и недавно открытое любопытное явление - "странные аттракторы" (его еще называют детерминированным хаосом). Замечательные результаты по теории устойчивости принадлежат В.А.Плиссу, существует даже известный "принцип сведения Плисса".

Локальная качественная теория занимается топологическим устройством особых точек. Это очень трудная задача, и полностью изучено пока лишь двумерное пространство, --- во многом это заслуга профессора кафедры А.Ф.Андреева.

Теория гладких динамических систем изучает глобальную топологическую структуру динамических систем. Методы и задачи ее весьма разнообразны и интересны. Например, профессор Ю.H.Бибиков занимается теорией бифуркаций (бифуркация - скачкообразное изменение свойств системы при плавном изменении параметров), а профессор С.Ю.Пилюгин - грубыми системами (геометрические свойства таких систем не меняются при малых возмущениях). Оба они являются специалистами с мировой известностью.

Кафедра математической физики существует с 1956 г. Тематика научных исследований кафедры разнообразна, но их первооснова одна - все задачи непосредственно инспирированы лучшим математиком всех времен и поколений - Природой. Математическая физика - это, несмотря на несколько дезориентирующее название, часть математики, а не физики, однако она своими корнями уходит в физические теории, описывающие природу. У природы "хороший вкус": поставленные ею задачи часто бывают очень глубокими и интересными, однако порою они весьма сложны. Не исключено, например, что задача полного исследования корректности основных краевых задач, связанных с математической теорией движения жидкости, сравнима по трудности со знаменитой великой теоремой Ферма.

В настоящее время на кафедре исследуются задачи, порождаемые разнообразными областями современной физики. Это проблемы гидродинамики, механики сплошной среды, исследование явлений капиллярности, задачи диффузионного типа, задачи теории волноводов и световодов, теории дифракции, спектральной теории, физической кинетики.

К отделению математики принадлежит также кафедра общей математики и информатики, которая не является выпускающей кафедрой, а обеспечивает преподавание математики и информатики на других факультетах университета. Кафедра была открыта в 1936 г. по инициативе академика В.И.Смирнова и чл.-корр. АН СССР H.С.Кошлякова, который стал ее первым заведующим. Академик В.И.Смирнов уделял большое внимание работе кафедры общей математики. Его ценные советы по методике преподавания высшей математики на естественных факультетах, при составлении учебных программ, способствовали улучшению преподавания математических курсов. В.И.Смирнов создал пятитомный "Курс высшей математики" получивший широкое признание.

Далее кафедрой заведовали: засл. деятель науки РСФСР, проф. К.Ф.Огородников, чл.-корр. АН СССР Р.О.Кузьмин, акад. АН БССР В.И.Крылов, внесшие большой вклад в совершенствование преподавания математики, профессора Д.М.Волков, М.М.Смирнов, доц. H.А.Сахарников, проф. А.С.Меркурьев, проф. М.А.Нарбут.

Преподаватели кафедры ведут научную работу в самых разных областях "чистой" и "прикладной" математики, таких, как алгебраическая геометрия и К-теория, искусственный интеллект и распознавание образов, неклассические задачи математической физики и др.

Кафедра вычислительной математики, старейшая на отделении кибернетики нашего факультета, была образована в 1951 году в эпоху появления первых отечественных ЭВМ в связи с насущной необходимостью подготовки высококвалифицированных научных кадров в области вычислительной математики и программирования. У истоков кафедры стояли выдающиеся академики Л.В.Канторович и В.И.Крылов.

Научное направление кафедры - методы вычислений. Как известно, многие практические и теоретические задачи из различных областей физики, механики, техники и т.п. приводят к математической модели задаче), описываемой различными функциональными уравнениями (алгебраическими, дифференциальными, интегральными и т.д.) или их системами. Точное решение такой задачи удается найти очень редко, и поэтому возникает необходимость в нахождении "приближенного" ее решения.

На этапе математической постановки задачи математик работает в тесном контакте с ее "заказчиком", заинтересованным в быстром получении остаточно точного (надежного) и недорогого решения. Исходя из этих требований, в какой-то степени противоречивых друг другу, математик должен избрать (или специально разработать) такой алгоритм решения, который был бы не слишком трудоемок как в смысле затрат времени самого математика, так и времени реализации алгоритма на ЭВМ, и для которого можно указать оценки погрешности полученного решения, устраивающие "заказчика".

Разработка методов решения различных задач, их исследование и реализация и составляют предмет научных занятий кафедры. Фундаментальная основа для них заложена в монографиях выше названных академиков Л.В.Канторовича, В.И.Крылова, профессоров М.К.Гавурина, С.Г.Михлина, И.П.Мысовских.

В процессе обучения вычислительной математике и ее последующего применения широко используются практически все математические дисциплины, изучаемые на факультете, а также соответствующая вычислительная техника и языки программирования. Такой широкий кругозор позволяет нашим выпускникам работать практически всюду: в вычислительных центрах различных предприятий, преподавать в вузах, вести научную работу и т.д. Кафедра подготовила аспирантов из Германии, Вьетнама, Китая, Египта, Болгарии, Сирии и внесла весомый вклад в развитие вычислительной математики в Китае.

В нашем мире происходит масса случайных явлений. Одним из методов изучения таких явлений является их моделирование. Этими вопросами занимается (и учит студентов) кафедра статистического моделирования. Хотя вероятностные модели широко использовались уже в прошлом веке, эти модели были еще частью теории вероятностей, а самостоятельное значение статистическое моделирование получило, начиная с 50-х г. 20-го в., когда появились первые быстродействующие вычислительные машины.

Кафедра была открыта при содействии акад. Ю.В.Линника и акад. Г.И.Марчука, которые высоко оценивали перспективы этого научного направления. Действительно, наряду с важными приложениями, статистическое моделирование имеет многочисленные связи, кроме теории вероятностей и математической статистики, с такими математическими дисциплинами, как вычислительная математика, теория чисел, математическая физика, теоретическая кибернетика и рядом других. Здесь возникают интересные теоретические задачи, многие из которых ждут талантливых молодых исследователей. Другими направлениями работы кафедры являются прикладные аспекты математической статистики, математические методы биологии, теория сложных систем, массовое обслуживание, модели рынка, финансовая математика.

Широкий спектр и актуальность исследований способствовали также установлению международных научных связей. Достаточно сказать, что только за последние 5 лет кафедрой и лабораторией организовано 4 международные научные конференции. Выпускники кафедры пользуются значительным спросом на рынке труда в России и успешно работают также за рубежом в банках, фирмах и университетах.

Исследование операций в широком смысле слова -это наука о принятии решений. Процесс принятия решения в реальной ситуации осложняется нечеткостью целевых установок, дефицитом информации и наличием конфликтных отношений, приводящих к активному противодействию нашим планам. Эти факторы могут быть формализованы и подвергнуты математическому исследованию.

Кафедра исследования операций готовит специалистов по теории оптимального и конфликтного управления, математической экономике, а также по разработке и использованию программного обеспечения в этих и ряде других областей. Выпускники кафедры получают опыт решения многообразных экстремальных задач и готовы к математическому исследованию конкретных проблем управления в условиях неопределенности и конфликта. Кафедра исследования операций готовит специалистов широкого профиля, владеющих как современной компьютерной техникой, так и математическими методами решения экономических и технических задач.

Кафедра теоретической кибернетики Ленинградского-Петербургского университета возникла в 1971 г. на основе одноименной лаборатории Научно-Исследовательского Института Математики и Механики ЛГУ. На кафедре, тесно взаимодействующей с лабораторией, сложился научный коллектив, активно разрабатывающий ряд научных направлений математической кибернетики: анализ и синтез систем автоматического управления, оптимальное и адаптивное управление, теория фильтрации и ряд других.

Ядро научного коллектива составляют 12 кандидатов и 4 доктора физико-математических наук (чл.корр. Российской Академии наук В.А.Якубович, возглавляющий кафедру теоретической кибернетики со дня ее основания; профессор Г.А.Леонов, являющийся также деканом математико-механического факультета; профессор А.Х.Гелиг, заведующий лабораторией теоретической кибернетики;). Научная продукция коллектива исчисляется сотнями публикаций, в их числе около двух десятков книг.

Подготовка специалистов в области математической кибернетики - одна из основных задач кафедры. Студенты, закончившие кафедру кибернетики, овладевают разнообразными математическими дисциплинами в их взаимодействии. К настоящему времени больше 100 человек закончили аспирантуру, более 90 из них защитили кандидатские диссертации. Кафедра активно сотрудничает с научными учреждениями Швеции, США, Германии, Франции, Австралии; ее выпускники работают во всемирно известных центрах этих стран.

Научное направление кафедры связано с решением математических задач, возникающих при разработке принципов построения систем, способных при минимальном участии человека либо без него выполнять действия, относящиеся к интеллектуальной сфере. Цель кибернетики - "исследование систем любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования" (А.Н.Колмогоров).

Наряду с классическими разделами теории управления на кафедре развиваются методы адаптивного управления, т.е. управление в условиях, когда модели исполнительных органов и внешней среды известны не полностью и классические методы управления оказываются недостаточными (как, например, при создании космических роботов).

Проблема искусственного интеллекта является "реальным идеалом" современной кибернетики и побудительным мотивом для развития новых научных (в том числе и математических) направлений.

В рамках математической кибернетики нет необходимости воплощать робототехнические разработки в "железе"; говоря о роботе, мы имеем в виду информационно-управленческую систему, определяющую ее интеллектуальность. Такая система может быть создана, например, в виде пакета программ для компьютера, поведение робота в этом случае имитируется на современных вычислительных машинах.

Необходимо подчеркнуть, что имитации "интеллектуальных роботов" на ЭВМ предшествуют обширные теоретические исследования соответствующих проблем, требующих мощного инструментария многих математических наук.

Компьютеризация факультета, основанная на широком использовании электронных машин, началась в 1957 году, когда появилась первая ЭВМ УРАЛ-1. С этого же года началось преподавание программирования и организация научных исследований в области компьютерных наук.

В последующие годы факультет последовательно освоил такие компьютеры как М-20, БЭСМ-3М, М-222, ОДРА-1204. В результате этого к 1970 году факультет первым в университете ввел преподавание дисциплин по программированию по всем специальностям приема на дневное отделение. Освоение первых серийных образцов ЭВМ, хотя и технически несовершенных, позволило университету быть на переднем уровне использования математического обеспечения компьютеров.

В 1973 году на нашем факультете была установлена первая ЕС ЭВМ и началась эра освоения вычислительной техники, на которую был ориентирован научный мир. За это время коренным образом изменился учебный процесс - основным инструментом студента стал дисплей, подключенный к ЕС ЭВМ. К концу 80-х годов на факультете было уже 150 дисплеев. Наличие большого числа ЕС ЭВМ (их максимальное число на факультете было 9) позволило не только хорошо обеспечить учебный процесс, но и выполнить крупные работы по созданию программного продукта. Были выполнены масштабные работы по созданию системного математического обеспечения мирового уровня. Так под руководством профессора Терехова А.Н. был создан транслятор с Алгола-68 для ЕС ЭВМ, под руководством профессора Сафонова В.О. был создан транслятор с языка Паскаль для советской супер-ЭВМ "Эльбрус". Во всех этих работах самое широкое участие принимали студенты и аспиранты нашего факультета, многие из которых защитили диссертации по результатам этих работ. Большое развитие получило создание пакетов прикладных программ (их в университете было зафиксировано порядка 400) в которых отразился многолетний опыт использования компьютеров в различных областях научных исследований.

С начала 90-х годов настала эпоха широкого использования персональных компьютеров в учебном процессе, научных исследованиях и управлении факультетом.

При использовании компьютеров в учебном процессе основной задачей является ознакомление студентов с передовыми достижениями вычислительной техники, программного обеспечения, организации ее использования, приобретение иных навыков работы с новейшими информационными технологиями. С этой целью занятия по информатике проходят в шести современных компьютерных классах. Хотя рабочее место студента может быть весьма разным (от слабого компьютера ХТ до новейшего Pentium), однако оно обязательно включено в локальную компьютерную сеть факультета, а следовательно доступны все ресурсы, имеющиеся у этой сети (вычислительные, программные, информационные). Все локальные факультетские сети включены в общеуниверситетскую сеть и в мировую сеть Internet.

Студенты отделения информатики, а также и студенты других специальностей, имеют возможность изучить новейшие достижения ведущих компьютерных фирм таких, как Intel, Sun, Microsoft, IBM.

На отделении информатики студенты обучаются по специальности 220400 - "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем". В 1970 году была создана кафедра математического обеспечения ЭВМ, которую в 1995 году было решено переименовать в кафедру информатики (именно информатикой в Европе называют тот круг наук, который в Америке обычно называется Computer Science). В конце 1995 г. Ученым Советом математико-механического факультета было утверждено решение о создании на базе лаборатории системного программирования новой кафедры системного программирования.

На кафедре информатики готовят специалистов по самой бурно развивающейся дисциплине - информатике. Здесь изучаются архитектуру современных компьютеров, языки и системы программирования, методы построения компиляторов, операционные системы и сети ЭВМ. Все эти дисциплины являются уже традиционными при подготовке специалистов по информатике. Однако на кафедре развиваются и совершенно новые направления, такие, как экспертные системы и системы искусственного интеллекта, компьютерная алгебра и параллельные вычисления, системы защиты информации и программирование в сетях.

На кафедре возможна специализация, связанная с развитием математической логики. Сюда относятся автоматическое доказательство теорем и методы решения массовых проблем, построения эффективных алгоритмов и т.п.
Дополнительную информацию можно получить по адресу: http://www.sparc.spb.su/Oio/cs/cs_r.html

Кафедра системного программирования еще достаточно молода, но накопленный опыт и сложившийся коллектив, состоящий из высококвалифицированных математиков, системных программистов и инженеров-электронщиков лаборатории системного программирования, способствуют развитию на кафедре следующих специализаций: системное программирование, реализация операционных систем и трансляторов, технология программного обеспечения встроенных систем реального времени, разработка специализированных интегральных схем, программное обеспечение телефонных станций и любых систем связи.

Подготовка на отделении информатики позволяет выпускникам работать с самыми разнообразными современными компьютерными системами, поэтому неудивительно, что нет проблем с трудоустройством выпускников отделения. Лучшие выпускники продолжают свое обучение в аспирантуре.

Начиная с 1996 года, в нашем городе проходит полуфинал чемпионата мира по программированию среди университетов. Эти командные соревнования имеют большой авторитет во всем мире, а в финале, в котором принимают участие пятьдесят команд, традиционно представлены сильнейшие университеты США, Европы и Азии.

На городских соревнованиях, проходящих по тем же правилам, что и чемпионат мира, второй год подряд первое место занимает команда мат-меха, которая представляет Университет под номером один (от университета выступает несколько команд). По итогам полуфинальных соревнований 1996 года на первенство мира в Сан-Хосе (столицу Силиконовой долины, США) из России поехали три команды, в их числе и команда СПбГУ, состоящая из студентов математико-механического факультета. В результате наша команда заняла восьмое место, обогнав не только команды соотечественников (из МГУ и СПбИТМО), но и команды многих известных университетов мира.

В ноябре 1997 года на полуфинал в Санкт-Петербург съехалось около сорока команд из ведущих технических вузов России и ближнего зарубежья, а еще около двадцати команд сибирских и дальневосточных вузов принимало участие в соревнованиях по сети Internet. Команда СПбГУ N1, которую выставил наш факультет, заняла на этих представительных соревнованиях первое место, причем с хорошим отрывом, решив на одну задачу больше, чем ближайшие соперники. Таким образом, команда математико-механического факультета не только выиграла региональные соревнования, но и заслужила в очередной раз право участвовать в финале чемпионата мира, который проходил в 1998 г. в Атланте, штат Джорджия, США. В финале чемпионата мира наша команда выступила блестяще и заняла второе место.

Дополнительную информацию можно получить по адресу: http://se.math.spbu.ru/ .

Во-первых, с самого начала своего возникновения механика была ветвью прикладной математики. Достаточно вспомнить имена Архимеда, Ньютона, Эйлера, чтобы говорить о том, что математика и механика развивались в неразрывной связи друг с другом. В ряде случаев развитие математики позволяло справиться с задачами механики, которые раньше решению не поддавались. Однако нередко и механика помогала математике при решении совсем других задач. Из механики математика получила большое число задач, решение которых породило целые разделы современной математики. Важно, что этот процесс продолжается и в наши дни.

Во-вторых, механика еще и потому изучается на математических факультетах, что вся сложность задачи приходится на ее математическую подготовку и решение. Физические же закономерности (такие, например, как законы Ньютона, Гука, Бойля-Мариотта и др.), которые определяют взаимодействие тел и должны быть заданы при формулировке задачи, как правило, считаются известными.

Механик университетского профиля - не инженер. Он не обладает специальными техническими знаниями, которые получает выпускник технического вуза, в меньшей степени владеет техникой конкретного конструирования и расчета. Его задача в другом - используя свою основательную механико-математическую подготовку, правильно ставить и разрабатывать методы решения общих и сложных математических задач, связанных с различными механическими явлениями.

Кафедра теоретической и прикладной механики является старейшей на факультете. Под разными названиями она существует со дня основания университета. Однако было бы наивно уподоблять ее гербарию. На кафедре и в примыкающей к ней лаборатории прикладной механики научные работы ведутся по динамике несвободных систем и по теории управления (включая электромеханику и робототехнику). Проводятся исследования деформаций сложнейших зеркал космических телескопов и вращательных движений искусственных спутников. Разрабатываются приближенные методы расчета удара упругих и упругопластических тел. Студенты изучают различные разделы теории устойчивости, линейных и нелинейных колебаний механических систем и твердых тел: стержней, пластин, оболочек; методы асимптотического анализа, теорию гироскопов и теорию автоматического регулирования и управления, методы оптимизации. На старших курсах большое внимание уделяется лабораторным и лабораторно-вычислительным практикумам с обязательным использованием современной компьютерной техники.

С самого начала работы для кафедры гидроаэромеханики была характерна многоплановость исследований. В довоенные годы были получены важные результаты в области сверхзвуковых течений газа, теории несущих поверхностей, неустановившихся движений в реках и каналах, механики вязкой жидкости и гидрометеорологии, экспериментальной аэродинамики.

С 1959 г. по инициативе чл.-корр. АН СССР С.В.Валландера, который с 1952 по 1975 г. возглавлял кафедру гидроаэромеханики, в ЛГУ развивается новое направление - аэродинамика разреженных газов. Возникновение этого направления непосредственно связано с потребностями ракетной техники и космонавтики. При этом на больших высотах газ рассматривается не как сплошная среда, а как набор случайно движущихся молекул. В динамике разреженных газов существенным образом используются понятия и методы теории вероятностей и статистической физики. В 1973 г. за работы в этом направлении сотрудникам кафедры была присуждена Государственная премия СССР.

Кафедра готовит специалистов по трем специализациям: гидроаэромеханика; газовая динамика; физико-химическая аэромеханика. Первая из них связана с проблемами кораблестроения и турбостроения, следующая - авиа- и ракетостроение. Третья специализация связана с необходимостью учета физико-химических процессов в высокоскоростной и высокотемпературной газодинамике, а также с потребностями химической технологии и лазерной техники.

Кафедра теории упругости была создана более полувека назад, в 1929 г. Теория упругости, оформившаяся как наука во времена Возрождения, где у ее колыбели стояли такие гиганты, как Леонардо да Винчи и Галилей, уходит своими корнями в глубокую древность к первым сооружениям и первым расчетам "на прочность". Справится ли самолет с грозным явлением - флаттером, достаточна ли эластичность сосудов головного мозга, чтобы выдержать стрессовые явления, каким способом остановить бегущую по газопроводу многокилометровую хрупкую трещину, как быстрее разрушить породу и как сделать броню прочнее - эти и многие другие вопросы решает механика деформируемого твердого тела.

Широкий диапазон возможностей открывается перед выбравшими эту кафедру: можно заниматься научным экспериментом и исследовать такие удивительные явления, как память формы, сверхупругость или сверхпластичность, можно изобретать сверхпрочные композиционные материалы, можно просвечивать материалы и по световым характеристикам определять их надежность, можно рассчитывать купола, корабли, самолеты, космические объекты, человеческое сердце, можно изучать природу разрушения, можно заниматься компьютерным моделированием процессов, происходящих в твердых телах, или приложениями к теории упругости комплексной переменной или функционального анализа и определять новые механические эффекты на кончике пера.

Кафедра физической механики достаточно молода. На ней изучаются физические основы механики твердых тел, жидкостей и газов, динамика плазмы. Существенное увеличение скоростей движения и деформаций механических систем (газообразных, жидких и твердых) сопровождается сложными физико-химическими процессами. Для успешного решения задач механики требуется знание различных фундаментальных разделов физики и химии. Теоретические исследования сопровождаются экспериментами на ряде уникальных установок.

Изучение наиболее сложных процессов взаимодействия жидкостей и газов с деформируемыми твердыми телами показало необходимость одновременного учета характеристик жидкости и газа, свойств твердых тел и формулировки условий на поверхностях их контакта. Поэтому вя1987 г. была образована кафедра гидроупругости, которую в то время возглавил акад. H.С.Соломенко.

На кафедре студенты изучают дозвуковое и сверхзвуковое обтекание деформируемых твердых тел потоками жидкости и газа, теорию ударных волн и взаимодействие ударных волн с оболочками и пластинами, теорию несущих поверхностей и др.

В последнее время интенсивно развивается новое направление механики - механика биологических объектов (человека и животных), или биомеханика. Это и изучение движения крови в кровеносных системах, и исследования деформаций отдельных органов человека при действии статических и динамических усилий (например органы зрения, слуха и т.п.). Биомеханика заняла достойное место в работе всех кафедр факультета.

Лаборатории факультета в настоящее время располагают богатой экспериментальной базой. После переезда в Петергоф резко расширены экспериментальные лаборатории, они оснащены современным оборудованием, удовлетворяющим мировым стандартам.

Петербург по праву считается важным центром отечественной астрономии. Здесь находится широко известная Пулковская обсерватория, входящая в систему Российской академии наук . Другими академическими учреждениями астрономического профиля, расположенными в Петербурге, являются Институт теоретической астрономии и недавно созданный Институт прикладной астрономии. Естественно, что основную часть сотрудников этих учреждений составляют выпускники астрономических кафедр университета.

Более ста лет назад при университете была открыта небольшая астрономическая обсерватория, превратившаяся постепенно в солидное научно-исследовательское учреждение. Недавно она была преобразована в Астрономический институт, насчитывающий в своем составе 10 докторов и более 30 кандидатов наук, успешно ведущих как наблюдательные, так и теоретические работы.

Астрономия переживает сейчас период бурного развития, и почти каждый день приносит большие достижения в изучении Вселенной. В значительной мере они обусловлены выносом телескопов за пределы земной атмосферы с помощью космических аппаратов. И наши выпу- скники, направленные на работу в различные астрономические учреждения, ведут там увлекательные исследования на переднем крае науки.

Нельзя сказать, что учиться на астрономическом отделении легко, так как студенты перед изучением астрономии должны основательно изучить математику и физику. Однако опыт предшествующих поколений студентов показывает, что при склонностях к физико-математи-ческим наукам и достаточном упорстве все трудности вполне преодолимы.

Центральное место в современной астрономии, безусловно, принадлежит астрофизике. Таково же и положение кафедры астрофизики на астрономическом отделении математико-механического факультета.

Кафедра астрофизики существует с 1933 г. Основатель кафедры - акад. В.А.Амбарцумян. Им и сменившим его на посту заведующего кафедрой акад. В.В.Соболевым выполнены первоклассные исследования в различных областях теоретической астрофизики. Научная школа Амбарцумяна - Соболева является признанным мировым лидером в аналитической теории переноса излучения. Эти исследования связаны с классическими астрономическими объектами - звездами, туманностями, галактиками. В области изучения туманностей на кафедре были созданы и уточнены методы определения таких основных характеристик, как температура, химический состав и т.п. Фундаментальным достижением в изучении звезд явилось построение последовательной теории формирования их спектров.

Наши теоретики активно занимаются проблемами космической газодинамики, завоевывающими в астрофизике все большее место. Сегодня астрофизики--теоретики проводят у компьютеров университетского вычислительного центра больше ночей (не говоря уже о днях), чем наблюдатели - у телескопов.

И все же основа астрофизики - наблюдения, и соответственно поэтому большинство астрофизиков на факультете не теоретики, а наблюдатели. Многие наблюдательные программы выполняются университетскими астрофизиками на крупнейших инструментах страны, включая принадлежащие Академии наук 6-метровый оптический и 600-метровый радиотелескоп.

Каковы же научные интересы астрофизиков-наблюдателей? Многие годы исследуется поляризация света звезд, открытая профессором кафедры В.А.Домбровским и одновременно двумя американскими учеными. Изучается также поляризация излучения туманностей. У знаменитой Крабовидной туманности поляризация ее оптического излучения также была открыта на кафедре астрофизики. Это стало знаменитой вехой в развитии астрофизики, превратив предположение о важной роли во Вселенной так называемого синхротронного механизма излучения из красивой гипотезы в надежно установленный факт.

К числу интереснейших и во многом еще загадочных объектов неба относятся квазары и активные галактики. Университетские астрофизики-наблюдатели уже многие годы изучают и эти удивительные объекты.

Небесная механика. Звучит не совсем обычно. И немного странно. Ведь еще Галилей и Ньютон показали, что между земным и небесным принципиальной разницы нет. Что одни и те же законы механики управляют движением и земных, и небесных тел. И все же специфика движения тел небесных столь велика, что небесную механику выделяют в отдельную ветвь астрономической науки. Судите сами: на небе можно полностью пренебрегать трением, учитывать почти исключительно только силы гравитации, предсказывать движение с точностью до восьмого знака после запятой!

Классические теории представления гравитационного поля хорошо работают для идеализированных гладких тел, таких, например, как эллипсоид. Для тел угловатой формы представление значительно хуже, причем это сказывается тем сильнее, чем ближе космический аппарат к их поверхности. Так что для космических булыжников типа Фобоса нужно разрабатывать новые средства описания гравитационного поля. Кстати, то же верно и для Земли - ведь ИСЗ на низких орбитах чутко реагирует на горы и океанские впадины, вообще на аномалии силы тяжести. Релятивистская небесная механика начала развиваться на кафедре в последние годы, когда точность измерения положений в астрономии возросла настолько, что без учета релятивистских эффектов теоретическое описание движений небесных тел становится гораздо грубее фактически наблюдаемого.

Солнечная система столь стара, что все неустойчивые орбиты за редкими исключениями давно исчезли, и мы любуемся лишь устойчивыми движениями. Но многие звезды еще молоды, и в тройных системах чаще наблюдаются движения неустойчивые, приводящие к распаду системы. Установление закономерностей в тройных системах существенно для понимания эволюции галактики.

Проблема интегрируемости уравнений небесной механики и звездной динамики скорее математическая, чем астрономическая. Тем не менее успехи последних лет в решении проблемы интегрируемости имеют и чисто астрономические следствия, говоря нам о регулярности и хаотичности движения небесных тел.

Любопытный исторический факт: кафедра астрономии нашего университета старше самого университета. Она была открыта еще в Главном педагогическом институте, который в 1819 г. был реорганизован в Петербургский университет. В настоящее время на кафедре астрономии и имеющейся при ней лаборатории осуществляется подготовка специалистов в области астрометрии. Традиционно астрометрия считалась спокойной и "тихой" наукой, выработавшей за многие десятилетия присущие ей методы и занимавшейся чисто производственной деятельностью по решению своих "вечных" задач, таких, как построение инерциальных систем отсчета и уточнения астрономических постоянных. Однако за последние 10 - 15 лет астрометрия стала ареной бурных и драматических событий. Это объясняется тем, что на смену классическим инструментам и методам наблюдений пришла новая, нетрадиционная техника. В первую очередь надо сказать о появлении радиоинтерферометров - систем из двух или нескольких радиотелескопов, разнесенных на расстояние в несколько тысяч километров.

Не менее перспективным является еще одно новое направление - космическая астрометрия. Астрономы всегда мечтали поднять свои инструменты за пределы атмосферы, уйти от воздействия гравитации, вызывающей деформации в их измерительных системах. Сейчас эти мечты претворяются в действительность.

Современный астрометрист - это астроном, который знает до тонкостей методы классической астрометрии, является хорошим математиком и программистом, знает небесную механику и радиоастрономию.