Проблемы
2000 года: гипотеза Пуанкаре
"Компьютерра",
№1-2 от 18 января 2006 года
[гипотеза Пуанкаре в популярном изложении]
Григорий
Перельман и гипотеза Пуанкаре
Григорий
Яковлевич Перельман родился и вырос в Ленинграде, учился в знаменитой
239-й школе. В 1982 году выиграл Международную математическую
олимпиаду, набрав максимально возможное количество баллов. Степень
кандидата наук получил в СПбГУ, затем некоторое время работал
в Петербургском отделении математического института РАН; в конце
восьмидесятых уехал в США, где работал до середины девяностых,
а затем вернулся в Россию; сейчас снова работает в ПОМИ.
История
доказательства гипотезы Пуанкаре напоминает историю доказательства
теоремы Ферма: как и Эндрю Уайлс, Перельман на долгих семь лет
(с возвращения в Россию до 2002 года) практически перестал публиковаться
и вообще почти ничем не напоминал о себе. Никто не знал, над
чем он работал. Затем, как гром среди ясного неба, - препринт
(предварительная версия статьи, обычно предшествующая публикации
и нужная для того, чтобы установить приоритет и довести свои
результаты до научного сообщества), помещенный Перельманом на
популярный препринт-сервер arXiv [Вот ссылки на препринты Перельмана
на этом сервере, содержащие доказательство гипотезы Пуанкаре:
http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159 , http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109
] в ноябре 2002 года. В препринте содержалось доказательство
более общего геометрического факта, из которого, в частности,
вытекала гипотеза Пуанкаре.
В
2003 году Григорий Яковлевич дополнил первый препринт еще одним,
в котором подробнее изложил технические подробности доказательства.
Кроме того, он выступил с лекциями, где комментировал свои идеи.
Казалось бы, больше ничего не нужно: проверяйте доказательство
и платите миллион. Однако одним из условий фонда Clay Mathematics
Institute была публикация результата в реферируемых изданиях,
а этого Перельман почему-то делать не хотел. Он вообще старался
(и до сих пор старается) избегать любых контактов с прессой;
создается впечатление, что приз Григория Яковлевича не интересует,
а неразрывно связанная с ним слава - тяготит.
Текущее
положение дел таково: множество экспертов тщательнейшим образом
проверили детали доказательства. Опубликованы много сотен страниц
пояснений и комментариев к двум препринтам Перельмана [См.,
например, http://www.math.lsa.umich.edu/research/ricciflow/perelman.html].
Пока ошибок не найдено, и большинство экспертов склоняются к
мысли, что задача действительно решена. Что же касается обязательных
публикаций, то представители Clay Mathematics Institute уже
выступили с заявлением о том, что могут пересмотреть условия
присуждения приза. (полностью)
|