|
К
75-летию со дня рождения
Вестник
СПбГУ, сер. 1, вып.2, 2006, стр. 3-6
Сергей Михайлович Ермаков - доктор физико-математических наук,
профессор, заведующий кафедрой статистического моделирования
математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета,
лауреат Государственной премии СССР, действительный член Международной
академии наук Высшей школы - известный ученый, специалист в
области теории и приложений метода Монте-Карло и планирования
стохастического эксперимента.
Научная деятельность С.М.Ермакова, особенно в начальный период,
испытала несомненное влияние академиков Г. И. Марчука, Ю. В.
Линника, С.Л.Соболева. Академик Г.И.Марчук был руководителем
его кандидатской диссертации. В семинаре по статистике под руководством
академика Ю. В. Линника он участвовал в течение ряда лет (здесь
докладывались результаты его докторской диссертации). Сергей
Михайлович был непременным участником школ по кубатурным формулам
под руководством академика С.Л.Соболева. Одной из основных областей
его научных интересов по-прежнему остается теория метода Монте-Карло:
работы по оцениванию многомерных интегралов, исследованию генераторов
псевдослучайных чисел, вероятностному решению линейных и нелинейных
интегральных уравнений способствовали превращению этого вычислительного
метода из набора полуэмпирических приемов в достаточно строго
очерченный раздел математики.
За время своей многогранной деятельности им решен также широкий
круг прикладных задач:
в области прохождения
излучений через вещество;
в области моделирования сложных систем;
в области решения нелинейных задач жидкости и газа;
в области обоснования и развития стохастических вычислительных
методов.
За
последние 5 лет им совместно с его коллегами и учениками получен
ряд принципиально важных научных результатов, среди которых:
Оценка
сравнительной сложности детерминированных и стохастических методов
решения систем линейных алгебраических уравнений. Показано,
что метод Монте-Карло может быть предпочтительным при решении
систем больших размерностей. Одна из работ в этом направлении
выполнена совместно с известным американским ученым Дж.Холтоном;
Обнаружен
новый эффект - стохастическая неустойчивость некоторых алгоритмов
метода Монте-Карло. Эффект проявляется, в частности, при решении
уравнений гиперболического типа. Получены достаточные, близкие
к необходимым условия стохастической устойчивости, установлена
связь со свойствами асинхронности и параллелизма алгоритмов
(Работы совместные с немецким ученым В.Вагнером и аспирантами
Адамовым и Гладковой);
В связи
с исследованием детерминированных методов моделирования случайности,
изучены некоторые свойства последовательности дробных долей
показательной функции;
В связи с методами квази Монте-Карло получены обобщения неравенства
Коксма-Хлавки. Изучены некоторые стохастические свойства квазислучайных
чисел. Предложены новые методы уменьшения конструктивной размерности
при моделировании цепей Маркова;
Наконец,
удалось построить эффективные методы моделирования дельта-квадрат
распределения, введенного в рассмотрение С.М.Ермаковым и В.Г.
Золотухиным еще в 1960 году. Это позволило, в частности, предложить
удобные методы построения точных D-оптимальных планов регрессионного
эксперимента.
Научная
школа, созданная С.М. Ермаковым хорошо известна специалистам
в России и за рубежом. Непосредственно под его руководством
выполнены 38 кандидатских и 7 докторских диссертаций. Среди
его учеников такие видные ученые как Вольфганг Вагнер - специалист
в области решения методом Монте-Карло уравнений Больцмана и
Смолуховского (Институт прикладного анализа и стохастики, Берлин),
А. А. Жиглявский - специалист широкого профиля в области математической
статистики и ее приложений (зав. кафедрой статистики, Университет
Кардиффа, Великобритания), В. Б. Мелас - профессор кафедры статистического
моделирования, разработавший новые методы планирования эксперимента
при нелинейной параметризации и др.
Возглавляемая С.М.Ермаковым с 1978 года кафедра статистического
моделирования является инициатором проведения международных
конференций (ST. Petersburg Workshop on Simulation: 1994, 1996,
1998, 2001,2005).. Последнее такое совещание собрало 130 ученых
из различных стран мира.
С. М. Ермаковым написано 8 монографий и 3 учебника. Список его
трудов насчитывает более 200 наименований.
*
* *
Справка
о научно-педагогической деятельности ЕРМАКОВА СЕРГЕЯ
МИХАЙЛОВИЧА
Сергей
Михайлович Ермаков о себе и о кафедре
|
