Сергей Владимирович Востоков родился 13 апреля 1945 года. С 1963 года он работает в Санкт-Петербургском государственном университете (ранее Ленинградский государственный университет).

Его самые знаменитые работы посвящены явным формулам для символа Гильберта, как для мультипликативной, так и для различных формальных групп, а также для многомерных полей. Он также опубликовал ряд работ, изучающих структуру модулей Галуа локальных полей.

Сергеи Владимирович Востоков установил замечательную по своей простоте и силе явную формулу для символа Гильберта еще в 1978 году. Очень часто эта формула и ее обобщение на многомерные поля называется символом Востокова. Этот символ кодирует важную арифметическую информацию. Символ Востокова определен независимо от теории полей классов, что позволяет использовать его естественные обобщения для доказательства глубоких результатов. Его гораздо более простой аналог, т.н. ручной символ, играет важную роль в алгебре и физике.

Явная формула и ее модификации играли ключевую роль в наиболее фундаментальных работах в арифметической геометрии за последние 25 лет: назовем работы Коутса-Уайлса, Уайлса, Като.

Сергей Владимирович Востоков создал в Петербурге новое направление в теории чисел, которое можно было бы условно назвать "Конструктивный подход в теории чисел". Востоков организовал многочисленные международные конференции в Эйлеровском институте, на которых сделали доклады почти все ведущие мировые числовики.