|
Родился
1 октября 1908 г. в г. Санкт-Петербурге. Окончил в 1930 г. Уральский
политехнический институт (металлургический факультет), а в 1938
г. – математико-механический факультет Ленинградского университета
(заочно). В 1938–1947 гг. В.К. Иванов работал в Свердловском
горном институте, а с 1947 г. – в Уральском университете, где
он более 30 лет возглавлял кафедру математического анализа.
Несколько лет В.К. Иванов был проректором по научной работе.
С 1955 г. он также работал в Институте математики и механики
УрО РАН. В 1966 г. за работы по теории некорректных задач ему
и А.Н. Тихонову была присуждена Ленинская премия, а в 1970 г.
В.К. Иванов был избран членом-корреспондентом АН СССР.
В.К.
Иванову принадлежат основополагающие результаты в таких разделах
математики, как теория функций комплексных переменных, математическая
физика, функциональный анализ, теория обобщенных функций. Наибольшую
известность ему принесли работы по теории некорректных задач,
которые вместе с исследованиями А.Н. Тихонова и М.М. Лаврентьева
составили выдающееся достижение российской науки, способствовали
утверждению лидирующего положения отечественной научной школы
в этой области.
Ранние
математические работы В.К. Иванова относятся к линейной алгебре
и теории чисел: сравнительный анализ условий сходимости итерационных
процессов для систем линейных уравнений, аналоги тождеств Гамильтона–Кэли
для нескольких матриц, решение задачи Н.Г. Чеботарева о свойствах
коэффициентов неприводимых уравнений деления круга.
Будучи
преподавателем горного института, В.К. Иванов занимался исследованием
прикладных задач математической физики. В 1948 г., занимаясь
обоснованием формального применения интегральных преобразований
Фурье, он предложил конструкцию квазифункций, которые совпадают
с обобщенными функциями Л. Шварца, работы которого появились
лишь в 1950–1951 гг. В этот же период В.К. Иванов начинает большой
цикл работ по проблеме решения обратной задачи потенциала и
другим проблемам разведочной геофизики. Основные направления
его творчества в этой области: проблемы единственности, эквивалентности
и устойчивости в обратных задачах гравитационного потенциала,
методы нахождения гармонических моментов аномальных масс по
данным гравитационного наблюдения, методы решения обратной задачи
гравиметрии и аналитического продолжения аномальных полей.
Занимаясь
обратной задачей потенциала, В.К. Иванов получил новые результаты
в теории аналитических и гармонических функций нескольких переменных,
в частности – фундаментальный результат по аналогам теоремы
Пойа о связи индикатрисы роста целой функции с опорной функцией
выпуклой оболочки особенностей ассоциированной функции, построение
теории многомерных вычетов. Столь же значимы его результаты
в аналитической теории чисел, связанные с обобщением формулы
Вороного–Харди и с сумматорными формулами Эйлера для дифференциальных
операторов.
В.К.
Иванов стоял у истоков новых научных направлений современного
функционального анализа и прежде всего разработки теории и методов
регуляризации некорректных задач, постановки и решения проблемы
умножения обобщенных функций. Исследования по обратным задачам
геофизики привели В.К. Иванова к изучению вопросов существования,
единственности и устойчивости решения операторных уравнений
первого рода. С помощью введенного им понятия квазирешения (известного
теперь как метод квазирешений В.К. Иванова) удается решить проблему
существования решения операторных уравнений, исследовать вопросы
сходимости и устойчивости в широком классе банаховых пространств.
Кроме того, им впервые дано обоснование метода невязки, метода
Пикара для операторных уравнений, метода квазиобращения для
многомерных параболических уравнений. Вариационные методы квазиобращения
и невязки, наряду с методом регуляризации А.Н. Тихонова, являются
удобным аппаратом при построении регулярных численных алгоритмов
для решения широкого круга прикладных проблем.
В
работах, выполненных в 1960–1970-е гг., были заложены также
основы двусторонних оценок регуляризующих алгоритмов, установлены
связи между вариационными методами регуляризации, развит единый
подход к трактовке линейных некорректных задач в топологических
пространствах. Эти вопросы отражены в монографии «Теория линейных
некорректных задач и ее приложения» (в соавторстве с В.В. Васиным
и В.П. Тананой).
Занимаясь
исследованием проблемы произведения обобщенных функций, В.К.
Иванов предложил подход, основанный на вложении распределений
в пространство аналитических функционалов, построил классы ассоциативных
и коммутативных алгебр элементарных обобщенных функций и применил
полученные результаты к решению нелинейных дифференциальных
уравнений. Эти результаты изложены в монографии «Нелинейные
операторы в свертках: обыкновенные дифференциальные уравнения»
(в соавторстве с В.В. Перминовым).
Вопросы
существования слабых решений операторных уравнений привели В.К.
Иванова к построению новых пространств обобщенных функций, которые
являются обобщением пространств Соболева и Шварца и представляют
собой естественный аппарат для исследования некорректных дифференциально-операторных
задач. Эти результаты отражены в монографии «Дифференциально-операторные
уравнения и некорректные задачи» (в соавторстве с И.В. Мельниковой
и А.М. Филинковым).
Дар
ученого у В.К. Иванова счастливо сочетался с талантом педагога.
Велик его вклад в становление и развитие математического образования.
За время работы в Уральском университете он прочитал большое
число обязательных и специальных математических курсов. Глубокие
по содержанию, исполненные на высоком научном уровне, его лекции
отличались исключительной ясностью, эмоциональностью, элегантностью
и цельностью. В.К. Иванов с удовольствием читал лекции для школьников
и учителей, для инженеров и просто популярные лекции о математике.
В.К.
Иванов был руководителем научного семинара, имевшего высокий
научный рейтинг в стране, на котором постоянно выступали ученые
из многих городов. Здесь они встречали заинтересованного и внимательного
слушателя, мудрого наставника, готового всегда щедро поделиться
новыми идеями.
Значительной
и всегда полезной для науки и образования была организаторская
деятельность В.К. Иванова: помимо работы в университете он заведовал
отделом в ИММ УрО АН СССР, избирался председателем правления
Уральского математического общества, входил в редколлегии ряда
научных журналов, в Межведомственный совет по координации Научных
исследований при президиуме УрО АН, в Научно-методический совет
по математике Минвуза СССР и др.
Соч.: Интегральное уравнение обратной задачи
логарифмического потенциала // Докл. АН СССР. 1955. Т.105; Связь
между ростом целой функции многих переменных и распределением
особенностей ассоциированной с нею функции // Матем. сб. 1957.
Т43, №3; О некорректно поставленных задачах // Матем. сб. 1963.
Т.61, №2; Ассоциативная алгебра простейших обобщенных функций
// Сиб. матем. журн. 1979. Т.20, №4.
Лит.: Валентин Константинович Иванов (к шестидесятилетию
со дня рождения) // Успехи матем. наук. 1969. Т.24, №2 (146);
Валентин Константинович Иванов (к семидесятилетию со дня рождения)
// Успехи матем. наук. 1979. Т.34, №2; Валентин Константинович
Иванов (к восьмидесятилетию со дня рождения) // Изв. вузов.
Математика. 1988. №10.
(Уральский
государственный университет в биографиях)
|
