justin tv
Эксперты Thomson Reuters: математики СПбГУ самые высокоцитируемые в России - Математико-механический факультет СПбГУ
  • Вступительное слово декана

    Профессор Геннадий Алексеевич Леонов: "Математическое образование в России отметило в 2001 году свое 300-летие. В 1701 году Петр I издал указ об основании школы математических и навигационных наук. В 1724 году были основаны Академия Наук, Академический Университет и Академическая Гимназия, а в 1725 году были приглашены для работы в Петербург выдающиеся ученые Леонард Эйлер и Николай Бернулли. Это было началом создания знаменитой Петербургской математической школы". Подробнее.

  • студенты матмеха

    Поступающим на матмех

    Математико-механический факультет (матмех) является одним из крупнейших учебно-научных центров России. Он издавна привлекает к себе возможностью получить первоклассное фундаментальное образование наиболее серьёзных и способных абитуриентов, интересующихся математикой, механикой, информационными технологиями и астрономией. Подробнее.

  • Математико-механический факультет

    Наша география

    Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета расположен на территории Петродворцового учебно-научного комплекса в Петродворцовом районе Санкт-Петербурга. В состав математико-механического факультета включены НИИ математики и механики имени акад. В.И.Смирнова (НИИММ), Астрономический институт имени В.В.Соболева, НИИ информационных технологий, Научно-исследовательский  центр "Динамика", Исследовательская лаборатория им. П.Л. Чебышева.

Просмотров: 885

Эксперты Thomson Reuters: математики СПбГУ самые высокоцитируемые в России

В Москве состоялось вручение наград 14 самым высокоцитируемым ученым России (Russian Highly Cited Researchers Award). Сведения о цитировании номинантов были получены из базы данных Web of Science Core Collection и проанализированы экспертами Thomson Reuters (Clarivate Analytics), которые оценивали положение номинантов в научно-исследовательском сообществе.

В области математики единственными лауреатами премии стали декан математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета Г. А. Леонов и доцент СПбГУ Н. В. Кузнецов, являющийся ярким и талантливым молодым представителем этой научной школы.

 Они также стали единственными награжденными учеными из Санкт-Петербурга.

Членом-корреспондентом РАН, лауреатом Государственной премии СССР, деканом математико-механического факультета СПбГУ Г. А. Леоновым создана научная школа, где разработаны новые математические методы, широко применяемые в настоящее время для создания новых технологий в устройствах управления, информационных системах, аэрокосмической технике. В 2015 году Г. А. Леонов получил премию Правительства Санкт-Петербурга и Санкт-Петербургского Научного центра РАН за выдающиеся научные результаты в области науки и техники в номинация математика и механика (премия им. П.Л.Чебышева) и по заказу Правительства Санкт-Петербурга о научной школе Г.А. Леонова был снят фильм: https://www.youtube.com/watch?v=yp7RpnPYu7I (Матрица Науки. "Исследования колебательных процессов"). Доцент математико-механического факультета Н. В. Кузнецов является ярким и талантливым молодым представителем этой научной школы.

Тридцать лет назад, в 1986 году, в составе авторского коллектива Г. А. Леонов был удостоен Государственной премии СССР за «создание теории фазовой синхронизации в радиотехнике и связи». Г. А. Леоновым были созданы новые математические методы этой теории. Эти методы были опубликованы в работах [1-6]. В последнее десятилетие двадцатого века началось активное внедрение систем фазовой синхронизации (phase-locked loops) в новые информационные технологии. Достаточно отметить, что синтезаторы частот, имеющиеся в каждом современном компьютере, имеют в своей конструкции такие системы синхронизации. Различные модификации этих систем обеспечивают синхронизацию в суперкомпьютерах и используются для передачи цифровых данных в спутниковых системах ГЛОНАСС и GPS. Для этих новых систем фазовой синхронизации потребовалось создание новых математических методов анализа и синтеза дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных уравнений и дискретных динамических систем с цилиндрическим фазовым пространством, которые описывают математические модели систем фазовой синхронизации. Эти методы созданы и отражены в публикациях [7-11].

В 1999 году известный ученый Роджер Брокетт (Гарвардский университет, США) в книге “Open Problems in Mathematical Systems and Control Theory” сформулировал проблему о стабилизации. Эта проблема в общем случае была решена в 2000 году Г. А. Леоновым [12-14].

В последние сорок лет активно развивалась математическая теория хаоса. Актуальность развития этой теории была связана с явлениями турбулентности в гидродинамике, с проблемой предсказания погоды, с исследованиями океанических течений и с открытием хаотических колебаний в электронных цепях и системах. Развитие этой теории базируется на методах различных математических теорий, в частности топологии (теория размерности), теории дифференциальных уравнений и динамических систем, теории бифуркаций и теории колебаний.

Каждый школьник в курсе физики знакомится с понятиями теории колебаний. Поэтому введение в 2010 году Г. А. Леоновым и Н. В. Кузнецовым нового понятия скрытого колебания (hidden oscillation) и разработка новых математических методов исследования таких колебаний привлекло внимание и интерес широкого круга специалистов. Достаточно отметить, что первые работы в этом направлении стали в 2016 году самыми цитируемыми статьями журналов: [15] - самая цитируемая статья переводной версии журнала Известия РАН. Теория и Системы Управления (Computer and Systems Sciences International) согласно http://citations.springer.com/search?query=Journal+of+Computer+and+Systems+Sciences+International на 08.12.2016, [16] - The Most Cited Physics Letters A Articles published since 2011 согласно http://www.journals.elsevier.com/physics-letters-a/most-cited-articles на 08.12.2016, [17] - The Most Cited Physica D: Nonlinear Phenomena published since 2011 согласно http://www.journals.elsevier.com/physica-d-nonlinear-phenomena/most-cited-articles на 08.12.2016, [18] – вошла в список Most Cited статей на сайте журнала http://www.worldscientific.com/worldscinet/ijbc?journalTabs=cited на 08.12.2016. В 2016 году обзорная статья по тематике скрытых колебаний была принята в один из самых престижных высокорейтинговых журналов – Physics Reports [19].

В 1991 году Г. А. Леоновым были введены функции Ляпунова в теорию размерности аттракторов [20,21]. Это позволило доказать гипотезу Идена и впервые получить аналитически точные формулы ляпуновской размерности аттракторов для ряда известных динамических систем [21-25].

Важную роль в сценариях перехода к хаосу играют гомоклинические и гетероклинические орбиты. В 2012 году Г. А. Леоновым был сформулирован общий принцип исследования таких траекторий – принцип рыбака (fishing principle). Этот принцип позволил впервые провести универсальные рассуждения для аналитического доказательства существования гомоклинической траектории для ряда известных динамических систем [26-30].

Публикации

1.         Г. А. Леонов, Второй метод Ляпунова в теории фазовой синхронизации, Прикладная математика и механика (Applied mathematics and mechanics), 40(2), 1976, 238-244

2.         Ю. А. Корякин, Г.А. Леонов, Определение полосы захвата в системах импульсно-фазовой автоподстройки частоты, Радиотехника, №6, 1977, 65-72

3.         Ю. А. Корякин, Г.А. Леонов, А.Р. Лисс, Частотный критерий устойчивости дискретных систем автоматического управления фазой колебаний генератора, Автоматика и телемеханика (Automation and remote control), №12, 1978, 64-69   

4.         Г. А. Леонов, Частотные критерии неустойчивости систем фазовой синхронизации, Радиотехника и электроника (Journal of Communications Technology and Electronics), 28(6), 1983, 1102-1108

5.         Г. А. Леонов, Метод нелокального сведения в теории абсолютной устойчивости нелинейных систем I, II, Автоматика и телемеханика (Automation and remote control),  №2, 1984, 45-53; 3, 1984, 48-56

6.         А. Х. Гелиг, Г.А. Леонов, В.А. Якубович, Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978 [английский перевод: World Scientific, 2004]

7.         Леонов Г. А., Селеджи С.М., Системы фазовой синхронизации в аналоговой и цифровой схемотехнике, Невский диалект, 2002

8.         Г. А. Леонов, Фазовая синхронизация. Теория и приложение, Автоматика и телемеханика (Automation and remote control), №10, 2006, 47-85

9.         Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Nonlinear Mathematical Models of Phase-Locked Loops. Stability and Oscillations, Cambridge Scientific Press, 2014

10.       Leonov G. A., Kuznetsov N.V., Yuldashev M.V., Yuldashev R.V., Hold-in, pull-in, and lock-in ranges of PLL circuits: rigorous mathematical definitions and limitations of classical theory, IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, 62(10), 2015, art. num. 7277189, pp. 2454-2464

11.       R. E. Best, N.V. Kuznetsov, G.A. Leonov, M.V. Yuldashev, R.V. Yuldashev, Tutorial on dynamic analysis of the Costas loop, Annual Reviews in Control, 42, 2016, pp. 27-49

12.       Проблема Брокетта в теории устойчивости линейных дифференциальных уравнений, Алгебра и анализ (St. Petersburg Mathematical Journal), 13(4), 2001, 613-628

13.       G. A. Leonov, M. M. Shumafov, Vibrational Stabilization and the Brockett Problem, Differential Equations, 47(13), 2011, 1-63

14.       Leonov G. A., Shumafov M. M., Stabilization of linear systems, Cambridge Scientific Publishers, 2012

15.       Брагин В.О., Вагайцев В. И, Кузнецов Н.В., Леонов Г. А., Алгоритмы поиска скрытых колебаний в нелинейных системах. Проблемы Айзермана и Калмана и цепи Чуа. Известия РАН. Теория и Системы Управления (Journal of Computer and Systems Sciences International), №4, 2011, 3-36

16.       Leonov G. A., Kuznetsov N.V., Vagaitsev V. I.,   Localization of hidden Chuaʼs attractors,   Physics Letters A, 375(23), 2011, pp. 2230-2233

17.       Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Vagaitsev V.I., Hidden attractor in smooth Chua systems, Physica D: Nonlinear Phenomena,   241(18), 2012, pp. 1482-1486

18.       G.A. Leonov, N.V. Kuznetsov, Hidden attractors in dynamical systems. From hidden oscillations in Hilbert-Kolmogorov, Aizerman, and Kalman problems to hidden chaotic attractor in Chua circuits, International Journal of Bifurcation and Chaos, 23(1), 2013, art. no. 1330002

19.       D. Dudkowski, S. Jafari, T. Kapitaniak, N. V. Kuznetsov, G. A. Leonov, A. Prasad, Hidden attractors in dynamical systems, Physics Reports, 637, 2016, pp. 1-50 (doi: 10.1016/j.physrep.2016.05.002)

20.       Г.А. Леонов, Об оценках хаусдорфовой размерности аттракторов, Вестник Ленинградского государственного университета. Серия 1. (Vestnik Leningradskogo Universitet. Matematika), вып. 3, 1991, 41-44

21.       G.A. Leonov, V.A.Boichenko, Lyapunov's direct method in the estimation of the Hausdorff dimension of attractors, Acta Applicandae Mathematicae, 26(1), 1992, 1-60

22.       Г.А. Леонов, Формулы ляпуновской размерности аттракторов Хенона и Лоренца, Алгебра и анализ (St. Petersburg Mathematical Journal), 13(3), 2001, 155-170

23.       Boichenko V.A., Leonov G.A., Reitmann V., Dimension Theory for Ordinary Differential Equations, Teubner, 2005

24.       Леонов Г.А., Функции Ляпунова в теории размерности аттракторов, Прикладная математика и механика (Applied mathematics and mechanics), том 76, вып. 2, 2012, стр. 180-196

25.       Kuznetsov N.V., The Lyapunov dimension and its estimation via the Leonov method, Physics Letters A, 380(25-26), 2016, 2142-2149

26.       G.A. Leonov, General existence conditions of homoclinic trajectories in dissipative systems. Lorenz, Shimizu-Morioka, Lu and Chen systems, Physics Letters A, 376(45), 2012, 3045-3050

27.       Leonov G.A., Fishing principle for homoclinic and heteroclinic trajectories, Nonlinear dynamics, 78(4), 2014, 2751-2758

28.       Leonov G.A., Existence conditions of homoclinic trajectories in Tigan system, International Journal of Bifurcation and Chaos, 25(13), 2015, art. num. 1550175

29.       Г. А. Леонов, Каскад бифуркаций в системах лоренцовского типа: рождение странного аттрактора, бифуркация катастрофы голубого неба и девяти гомоклинических бифуркаций, Доклады академии наук (Doklady mathematics), 464(4), 2015, стр. 391-395

30.       Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Mokaev T.N., Homoclinic orbits, and self-excited and hidden attractors in a Lorenz-like system describing convective fluid motion, European Physical Journal Special Topics, 224, 2015, pp. 1421-1458

Контакты

Почтовый адрес: 198504, Россия, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский проспект, дом 28. 

Телефон/факс:  (812) 428-69-44,  428-42-10.

E-mail:   Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.